核密度估计在电网电压质量分析与研究中的应用.docx

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核密度估计在电网电压质量分析与研究中的应用

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摘要：电力系统的运行状况主要通过稳定控制及优化调度实现，其中电网电压质量是最为关键的参数之一。但随着电力系统的发展，其规模和结构的复杂性不断提高，致使其数据呈现出海量、多源、异构的特点，这一变化使得传统电压质量分析方法不再适用。本文考虑电网电压质量提出核密度估计分析模型，并运用R语言开发了电网分析软件，最后通过在杭州某典型变电站的实际应用验证了核密度估计分析模型在分析电网电压质量的准确性有效性。关键词：电压质量分析；电力大数据样本；核密度估计理论；软件设计与应用

0引言?

随着电网规模和结构的日益复杂，电力系统数据呈现出容量大、来源多样以及质量参差不齐等特征[1]。传统电压质量分析方法和软件在处理海量、多源、异构数据时已显得力不从心[2]。面对这一问题有待进一步提高电压质量分析方法的合理性和完善性，并开发新的电压质量分析工具，从而达到优化电力系统稳定性，实现电压管理智能化的目的[3-5]。

目前国内外学者针对电压质量分析方法已经进行了大量的研究并取得了许多成果。其中文献[6]在逐步剔除法的基础上引入了残差灵敏度矩阵和分支定界法，有效的实现了对配电网电压质量的高效、准确分析。文献[7]借助随机森林在处理分类问题上的高度准确性优势，建立了基于随机森林的电压质量综合评估模型，实现了对电压质量所属等级的划分。文献[8]分别介绍Huber型、平方型、方均根型等多种形式的电压质量分析方法，并针对目前已有的多种电压质量分析方法的应用领域和使用条件进行了总结。但上述文献所提的电压质量分析方法普遍面临2个问题：1）在面对海量、多源、异构大数据样本时存在计算时间长，强相关不良数据辨识能力弱等缺点；2）存在对其相应的测量值只能做出“非好即坏”的判定问题。与此同时，国内在电压质量分析软件方面多采用Matlab、LabVIEW等工具，文献[9]提出了基于MatlabGUI的电压质量分析系统设计与实现；文献[10]开发了基于LabVIEW的电压质量分析系统。但随着电力系统数据量的日益庞大，数据逐渐呈现海量、多源、异构的特性，传统分析软件的运算时间较长、统计功能存在漏洞以及数据可读性差等问题逐渐显现出来。但反观R语言作为一款专业的统计分析语言，其强大的统计分析能力在处理海量、多源、异构大数据样本上的优势已经在其他行业中成功展现出来。文献[11]运用R语言对股票市场收益进行分析；文献[12]将R语言运用于刑事犯罪方面的研究。目前R语言在电力领域中的应用还未见报道，亟待开展相关研究。针对传统分析方法与软件的缺陷，本文将自适应核密度估计理论引入到电网电压质量分析中，采用R语言对电压质量进行分析的软件能够提高处理电力大数据样本上的准确性与有效性。

1电网电压质量分析现状

电力系统电压质量分析主要是针对电力系统中的各类影响电压运行水平的大数据样本，通过辨识/剔除不良数据，提取高维统计特征，以获知电力系统运行过程中存在的问题。

目前常用的电压质量分析方法主要有：逐步剔除法、基于抗差估计辨识算法、基于核密度估计理论的电压质量分析方法。其中逐步剔除法运用残差灵敏度矩阵对残差进行正则化，其认为实际量测数据中大于最大正则化的数据即为不良数据加以剔除，反复迭代直至所有的不良数据全部被剔除为止[13]。该方法虽能有效辨识不良数据，但却存在计算时间长，无法辨识强相关不良数据。基于抗差估计辨识算法在目标函数的计算过程中迭代获取测残差值的不同权重，剔除不良数据，但该算法却存在对量测数据只能做出“非好即坏”判定的弊端[14]。

随着电力系统数据日益海量化和异构化，致使传统估计方法不再适用，故本文采用了基于核密度估计理论的方法，针对电力样本的概率分布提出全空间可微的核函数，在迭代计算的过程中，逐渐降低进而消除不良数据所占份额，从而辨识并剔除不良数据[15]。经过验证表明在计算速度和不良数据辨识上相较与传统方法有了较大的改进，能有效的处理电力大数据样本。

2考虑电压质量的核密度估计分析模型

设区域是空间上的d维立方体，其体积为V，为立方体边长，即。对于任意的点，其中表示x的第j个分量，x的核函数为：

（1）

对于n个x的样本，其中第i个样本为，若样本落在超立方体中，那么（参数为宽度）；否则。因而落入x的邻域的样本数为：

（2）

则x的概率密度的估计值为：

（3）

概率密度估计值最大的x即为它的估计，记为。相应地，求取的数学模型为：

（4）

式中，为第i个样本的权重；为核函数；为核函数带宽。

核函数宽度的选择主要分为三类：一维核密度估计，多维核密度估计和自适应核密度估计[16]。考虑到电力系统样本