人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第2章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系——分层作业.pptVIP

第二章2.5.1直线与圆的位置关系

1234567891011A级必备知识基础练1.若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+1=0没有公共点,则实数m的取值范围是()A.(-5,15) B.(-∞,-5)∪(15,+∞)C.(-∞,4)∪(13,+∞) D.(4,13)B解析圆x2+y2-2x+4y+1=0的圆心为(1,-2),半径为2.由题意,得圆心到直线3x+4y+m=0的距离2,解得m-5或m15.故选B.

12345678910112.已知直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则实数b的值是()A.-2或12 B.2或-12C.-2或-12 D.2或12D解析圆的方程为x2+y2-2x-2y+1=0,可化为(x-1)2+(y-1)2=1.由圆心(1,1)到直线3x+4y-b=0的距离为=1,得b=2或b=12,故选D.

12345678910113.(多选题)若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值可以为()A.0 B.4 C.-2 D.AB

12345678910114.已知直线ax+by+c=0(ab≠0)与圆x2+y2=1相切,则三边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不存在B

12345678910115.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()D解析由光的反射原理,知反射光线的反向延长线必过点(2,-3),设反射光线所在直线的斜率为k,则反射光线所在直线方程为y+3=k(x-2),即kx-y-2k-3=0.

12345678910116.过点P(3,5)作圆(x-1)2+(y-1)2=4的切线,则切线长为.?4

12345678910117.已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,求直线l的斜率k的取值范围.

1234567891011B级关键能力提升练8.若点(a,b)是圆x2+y2=r2(r0)外一点,则直线ax+by=r2与该圆的位置关系是()A.相离 B.相切C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心C

12345678910119.已知直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()A.[2,6] B.[4,8]A

123456789101110.已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B是切点.若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为()D

1234567891011解析圆C:x2+y2-2y=0的圆心为(0,1),半径r=1,由圆的性质知S四边形PACB=2S△PBC.∵四边形PACB的最小面积是2,∴S△PBC的最小值为1,

123456789101111.已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.(1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;(2)若直线l是圆心下方的切线,当a在(0,4]变化时,求实数m的取值范围.

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