2024年广东省中考模拟数学试卷含详解.docx

广东省2024年中考模拟预测卷数学

（试卷满分：120分考试时间：120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.实数，，0，中，最小的是（）

A. B. C.0 D.

2.在平行投影下，矩形的投影不可能是（）

A. B. C. D.

3.据统计，2023年中国移动互联网月活用户规模已经突破12．24亿，全网月人均使用时长接近160小时．亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.下列式子中运算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.对于反比例函数，下列说法正确的是（）

A.y随x的增大而增大 B.图象在第一、三象限

C.图象经过点 D.图象关于直线对称

6.随着外卖行业快速发展，外卖平台积极用科技和行动助力骑手，让配送更快更安全．某外卖小哥现在平均每小时比原来多送3件外卖，送40件外卖所用的时间比原来所用的时间少3小时，若设此外卖小哥原来平均每小时送x件外卖，则依题意可列方程（）

A. B.

C. D.

7.如图，点E是四边形边延长线上的一点，且，则下列条件中能判定四边形为平行四边形的是（）

A. B. C. D.

8.某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表（有两个数据被遮盖），下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

成绩分

24

25

26

27

28

29

30

人数

1

■

3

■

6

7

9

A.平均数，方差 B.中位数，方差 C.中位数，众数 D.平均数，众数

9.陈垣是中国杰出的历史学家、教育家，陈垣故居位于广东省江门市，故居的前面矗立着陈垣先生的半身塑像，如图，从塑像正前方距离底座D点2米的A点处测量，塑像底部C点的仰角为，顶部B点的仰角为，点B，C，D在同一条直线上，则塑像的高度为（）

A.米 B.米 C.米 D.米

10.如图，正六边形的边长为2，连接，点G是上的动点，若，点H在线段上，有以下结论：①；②四边形是矩形；③当点H在边的中点处时，；④当时，．其中正确的是（）

A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

11.分解因式：______．

12.已知y是关于x的一次函数，点在该一次函数的图象上，且y随x的增大而小，请写出一个满足上述条件的函数表达式：______．

13.关于x，y的方程组的解满足，则n的取值范围是_______．

14.手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．如图是“小狗手影”游戏，光源O与手的距离为3米，手与墙壁的距离为1米，与墙壁平行．在光源O不动的情况下，要使在墙壁上的“小狗手影”的高度增加一倍，则手与墙壁的距离应增加_____米

15.杭州西湖十景是杭州市西湖上的十处特色风景，一游客在去西湖游玩时买了一把印有西湖十景的折扇，打开后，如图，小扇形的半径为，弧长为，大扇形的半径为，扇面的宽度为，则扇面的面积（阴影部分）是_______（结果保留π）．

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17，18题各7分，共24分．

16.（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

17.为了解学生艺术爱好，某校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷设有舞蹈、西洋乐器、民族乐器、声乐四个选项（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下扇形统计图和条形统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）调查的学生人数为_______个，请补全条形统计图．

（2）若该校共有3000名学生，请根据调查结果估计喜欢民族乐器的学生人数．

18.路边有一口废弃的圆柱形枯井，出于安全考虑，大家准备运来泥土把它填平，如图，先测得井口的直径，然后在D处立一根长的铁管，用聚光笔从铁管的顶端E点照射井底B点，光线与直径交于点O，测得．求填平这口井需要的泥土的体积（参考数据：）．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19.“江作青罗带，山如碧玉簪”是唐朝诗人韩愈的诗句，美好的自然环境堪比金银，绿水青山就是金山银山．植树节这天，某校动员学生参与植树活动，已知八（1）班共有45名学生，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵，八（1）班共植树185棵．

（1）八（1）班男生、女生各有多少人？

（2）学校计划购买甲、乙两种树苗共4000棵，甲种树苗的价格为每棵6元，乙种树苗的价格为每棵3元，若购买树苗的经费不超过16000元，则最多可以购买多少棵甲种树苗？

20.如图，已知矩形的平分线交的延长线于点E．

（1）尺规作图：过点