辽宁省朝阳市双塔区朝阳市第一中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题（解析版）.docxVIP

2024--2025学年度九年级期初

收心考试数学试卷

（考试时间120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列为正数的是（）

A. B. C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查正数的识别，大于0的数即为正数，据此进行判断即可．

【详解】解：，是负数；0既不是正数也不是负数；是正数；

故选：D．

2.如果，那么下列不等式不成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质求解即可．

【详解】解：A、由可以得到，故此选项不符合题意；

B、当，由不可以得到，故此选项符合题意；

C、由可以得到，故此选项不符合题意；

D、由可以得到，故此选项不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个整式，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或除以一个正数不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等式改变方向．

3.下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．根据中心对称图形的概念判断即可．

【详解】解：选项A、B、C都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．

选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：D．

4.已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是()

A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形

【答案】A

【解析】

【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．

【详解】这个正多边形的边数：360°÷72°＝5．

故选A．

【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．

5.下列运算正确是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了幂的相关运算、二次根式的运算以及合并同类项，掌握相关运算法则即可．

【详解】解：，故A错误；

，故B错误；

，故C正确；

，故D错误；

故选：C

6.如图，，点，在直线上，点在直线上，，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查平行线的性质，平角的定义．根据“两直线平行，内错角相等”与平角为进行解题即可．

【详解】解：，

，

又

∴，

，

故选D．

7.如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（???）

A. B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定定理依次对各个选项进行判定即可．本题主要考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

【详解】解：A、若，能判定四边形为平行四边形，故本选项不符合题意；

B、若，，能判定四边形为平行四边形，故本选项不符合题意；

C、若，，不能判定四边形为平行四边形，故本选项符合题意；

D、若，，能判定四边形为平行四边形，故本选项不符合题意；

故选：C

8.若函数和的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用函数图象的交点坐标，写出直线在直线下方所对应的自变量的范围即可．

【详解】解：观察函数图象得直线与直线的交点坐标为，

∴时，，

所以关于x的不等式的解集为．

故选：A．

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系及数形结合思想．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．

9.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找出等量关系是解答本题的关键．根据“若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘”列方程组即可．

【详解】解：由题意，得

．

故选A．

10.随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之