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材料力学习题集及解答

一、填空

1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。

强度、刚度、稳定性。

2.现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（）、（）、（）的介质组成。

连续性、均匀性、各向同性。

3.构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（）、（）、（）、（）四种基本变形。

拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

解：各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。

第二章:拉伸与压缩

一、填空

1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（）。

截面法。

2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（）。

许用应力，失效。

3.金属拉伸标准试件有（）和（）两种。

圆柱形，平板形。

４.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是（）、（）、（）、和（）。

四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。

５.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（）。

比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。

6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（）和（）；塑性指标（）和（）。

屈服极限，强度极限；伸长率，断面收缩率。

7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体，缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部转化为物体的变形能U，即（）。W=U

8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），称它为（）。称为（），这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。

静不定结构，静不定次数。

二、选择题

1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。

（A）强度低，对应力集中不敏感；

（B）相同拉力作用下变形小；

（C）断裂前几乎没有塑性变形；

（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。

C

2.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（）；2）刚度最大的是（）；3）塑性最好的是（）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（）。

答案：A，B，C，C

3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积，受轴向载荷P后，其轴力图是（）。

答案：

2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。（）

答案：

3.正应变的定义为（）答案：

4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（）答案：

5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定作为名义屈服极限，此时相对应的应变量为（）答案：

四、计算

解：1）在可能危险的1段B面，2段C面截开（图b），有

所以：

2）作轴力图

取1-1截面（AB段，见图（b））

取2-2截面（BC段）

由式（a）

NA=N(O)=P=12KN

NB=N(L)=p+rA1L

由式（b）

在图(c)所示NX坐标下,由式(a)、(b)知N(X)随X呈直线变化。由三个控制面上控制值画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图

解：1）确定杆件受力

根据图（b）所示B铰受力图，在x-y坐标下，由平衡条件

解得

2）校核各杆强度

解:1)结构中各杆应满足平衡条件

对节点C取图(b)所示研究对象，有

由式（a）、(b)解得各杆轴力与外载的关系

2）结构中各杆应满足各自强度条件

由式（e）、式(f)，有

由式(f)、式（d），有

解:根据轴