高教版(2021)中职数学基础模块上册《函数的应用(分段函数模型)》课件.pptx

授课年级：一年级授课人：xxx高等教育出版社“十四五”规划教材——第二节分段函数模型

CONTENTS教学过程05分段函数：在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段函数。（1）分段函数的定义域：是自变量的各个不同取值范围的并集。（2）求分段函数的函数值时，首先判断自变量所属的范围，然后再把它代入到相应的解析式中进行计算。注意：分段函数在整个定义域上仍然是（一个）函数，而不是几个函数，只不过在这个函数定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示。复习回顾

CONTENTS教学过程我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。近年来，我国高铁飞速发展。条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一。在开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试。下图是某高铁列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中y（km/h）是车速，x（min）是行车时间。试写出车速y与行车时间x之间的函数解析式。02情境与问题：0x/min1201105400y(km/h)

CONTENTS教学过程???y=？？03探究分析（4）自变量被分成了几段？知道了y的值如何求函数关系式呢?请按下暂停键，2分钟后再继续学习02x/min12011050400y(km/h)

CONTENTS教学过程解得：04所以y=-40x+4800.设y=kx，因点（5,400）在线段上，所以有400=5k,得k=80,因此y=80x.解：由题意知，x的取值范围为0≤x≤120.在0≤x≤5，0＜x＜110，110≤x≤120三个区间故该列车车速y与行车时间x之间的函数解析式为当0≤x≤5时，图像是过原点的一条线段，当5＜x＜110时，图像是一条平行于x轴的线段.因此y=400.当110≤x≤120时，图像是过点（110,400）和（120,0）的一条线段，设y=ax+b,得有不同的运动状态：

CONTENTS教学过程10

CONTENTS教学过程运用知识强化训练：06请按下暂停键，2分钟后再继续学习

CONTENTS教学过程运用知识强化训练：07解：当0＜x≤10时，y=（1.3+0.3）x=1.6x当x＞10时，y=1.6×10+(2.0+0.8)?(x-10)=2.8x-12??

CONTENTS教学过程运用知识强化训练：08y0段函数图像的画法：在同一个坐标系中，要依次作出自变量各自不同的取值范围内相应的图像，从而作出分段函数的图像。画出函数的图像?

CONTENTS教学过程课堂小结：091、分段函数的应用及定义域、函数值的求法；2、分段函数图像的画法.

CONTENTS作业布置?10

3.3.1函数的应用2.分段函数的应用。1.分段函数的概念。113.课堂练习。CONTENTS板书设计4.课堂小结。5.作业布置。

THANKS谢谢聆听