高中数学课件：《2-3-1两条直线的交点坐标》辅导拓展2.pdfVIP

3=0于点A、B,且点P恰好为线段AB的中点，求此直线的方程

【分析一】:设直线的方程，求出交点的坐标，再用中点坐标公式.

【解法一】:若直线斜率不存在，则方程为x=3.

由得A(3,4).

-0

由得B(3,-6).

+3=o

由于42=1≠0,∴P不为线段AB的中点.

若直线斜率存在，设为k则方程为y=k(x-3).

由(y=k(x-3).

得A

(2x-y-2=0,

由y=k(x3),。

十得

:~P(3,0)为线段AB的中点，

+-6

=0.

0

.:k=8.

所求直线方程为y=8(x-3),即8x-y-24=0.

上，从而求出xj、y,的值，再由两点式求直线的方程.

【解法二】:设A点坐标为(xn,y?),

则由P(3,0)为线段AB的中点，得B点坐标为(6-xjy-y?)。

:点A,B分别在已知两直线上，

x?=号，

解得n-当

;A号学：点AP都在直线AB上，

在发AB的方生为卷学

即8x-y-24=0.

【解法三】:

:P(3,0)为线段AB的中点，:可设

A(3+a,b),B(3-a,-b).

**

直线AB的斜率即直线AP的斜率，值为；

s+4==8.

:所求直线的方程为y=8(x-3),即8x-y-24=0.

【总结】:解法三这种对称的设法需要在平常学习中加以积累，以上三种

解法各有特点，要善于总结，学习其简捷解法，以提高解题速度，