福建省福州市仓山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题.docx

2021—2022学年第二学期期中质量检查

七年级数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．9的算术平方根为（）

A．B．3C．D．

2．如图，直线AB，CD被AE所截，若，，则的度数是（）

A．B．C．D．

3．在平面直角坐标中，下列各点在第二象限的是（）

A．B．C．D．

4．点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．

5．下列实数中，属于无理数的是（）

A．B．C．D．

6．若，且m为整数，则m的值是（）

A．1B．2C．3D．4

7．如图，四边形中，下列条件能判断的是（）

A．B．C．D．

8．下列命题是假命题的是（）

A．对顶角相等B．两点确定一条直线C．同位角相等D．邻补角是互补的角

9．已知小红家的坐标为，小军家的坐标为，则小军家在小红家的（）

A．东南方向B．西南方向C．东北方向D．西北方向

10．如下表，每一行中从第二个数起都比它左边相邻的数大a，每一列中从第二个数起都比它上边相邻的数大b，且a，b都为正整数，则根据表中的信息，x的值为（）

2

x

8

A．4B．5C．6D．7

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑。

二、填空题：本题共6小题。

11．在平面直角坐标中，点到x轴的距离是_________．

12．若是关于x的二元一次方程的一个解，则________．

13．已知，则_________．

14．已知点在y轴上，则a的值为_________．

15．如图，于点O，直线CD经过点O，且，则的度数为________度．

16．已知关于x，y的方程组，下面结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）

①当时，是该方程组的解；

②当时，该方程组的解也是方程的解；

③无论a取何值，x，y的值始终互为相反数；

④当a取某一数值时，x，y的值可能互为倒数．

三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．计算：．

18．解二元一次方程组：．

19．在下面的括号内，填上推理的依据．

如图，，，求证：．

证明：∵

（）

∴

∴（）

∴（）

∵

∴（）

∴

∴．

20．如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，线段AB的两个端点在格点上．

（1）建立适当的平面直角坐标系，使得A，B的坐标分别为，；

（2）若是AB上的任意一点，AB经过平移得到，点P的对应点坐标为，请画出；

（3）在（2）的条件下，连接，，则三角形的面积是________．

21．一个正数m的两个平方根分别为和，求m的立方根．

22．如图，AC与BD相交于点O，连接AB，CD，AE，CF分别平分，交OB，OD于点E，F若，求证：．

23．如图，某校规划一块正方形场地，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是，且草坪的总面积为．

（1）求每块草坪的长为多少m？

（2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽为多少m？

24．如图，射线AG与直线EF相交于点C，在射线AG的右侧分别过点A，C作射线AB，CD，且CE平分，．

备用图1备用图2

（1）求证：；

（2）H是射线AB上的一点，CI平分，连接HI，的平分线交直线EF于点K．

①如备用图1，若，求证：；

②如备用图2，若，，，求的值．（用含的式子表示）

25．在平面直角坐标系中，点，，，点C在直线AB上，且，，．

（1）求n和b的值；

（2）若三角形的面积为6，求m的值；