新疆哈密市第十五中学2024_2025学年高二数学下学期期末考试试题文含解析.docVIP

PAGE

20-

哈密市十五中学2024—2025学年其次学期期末考试

高二数学文科试题

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集，集合，集合，则集合（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

,所以，故选A.

考点：集合的运算.

2.设是等差数列的前项和,若,则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

，，选A.

3.若为实数且，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由已知得，所以，解得，故选B．

考点：复数的运算．

4.设，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：，．故C正确．

考点：复合函数求值．

5.下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：焦点在轴上的是C和D，渐近线方程为，故选C．

考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简洁几何性质．

6.已知点，，向量，则向量（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

设，求出，即得的坐标.

【详解】设，

因为，所以

所以，所以.

所以.

故选：A.

【点睛】本题主要考查向量的坐标表示和坐标运算，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

7.已知向量，若向量的夹角为，则实数（）

A. B. C.0 D.

【答案】B

【解析】

因为所以解得，故选B.

考点：平面对量的数量积、模与夹角.

8.已知直线与圆相交于两点，则弦长为（）

A.5 B.8 C.10 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】

求出圆心与半径，可推断圆心在直线上，即弦长为直径，

【详解】，

所以圆心为，半径为，

点满意，

所以.

故选：C

【点睛】本题考查了由圆的一般方程求圆的圆心与半径，属于基础题.

9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的值是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据几何体的三视图推断出几何体的形态，然后依据棱锥的体积公式计算出正视图中的值即可.

【详解】由三视图知，其直观图如下图所示：

该几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，

所以底面积，高，

所以其体积，解得.

故选：D.

【点睛】本题考查依据几何体的三视图还原几何体的形态以及棱锥体积公式的运用，难度一般.

10.函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由函数的奇偶性可解除B；由可解除选项A、D.

【详解】设，定义域为，，所以为奇函数，

故解除选项B；又，解除选项A；，解除选项D.

故选：C

【点睛】本题考查由解析式选函数图象的问题，涉及到函数的性质，此类题一般从单调性、奇偶性、特别点的函数值入手，是一道简洁题.

11.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】若△AF1B的周长为4,

由椭圆的定义可知,,

,,

，

所以方程为，故选A.

考点：椭圆方程及性质

12.已知正实数a、b、c满意，，其中e是自然对数的底数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由转化为，可得，令，可得，，再利用导数探讨其单调性极值与最值即可.

【详解】由转化为，

，

令，则，，

，令，解得.

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

当时，函数取得微小值即最小值，

，

又，，

，

，

因此的最大值为，

综上可得：，

即的取值范围是.

故选：D

【点睛】本题考查了利用导数求函数单调性、最值，驾驭基本初等函数的导数，属于中档题.

二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.

13.阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为________.

【答案】

【解析】

【分析】

依据程序框图的运行步骤，写出每次循环运行的结果即可求解.

【详解】，，

不成立；

故，

成立；

故输出S的值为.

故答案为：

【点睛】本题考查了程序框图，意在考查考生的阅读实力，属于基础题.

14.函数的定义域为__________．

【答案】

【解析】

要使函数有意义，则必需，解得：，

故函数的定义域为：．

点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求

(1)分式函数中分母不等于零．

(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.

(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.

(4)y＝x0的定义域是{x|x≠0}．

(5)y＝ax(a0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx的定义域均为R.

(6