6.2.1 排列 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2.1排列教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.2.1排列教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课程基本信息

1.课程名称：排列

2.教学年级和班级：高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

3.授课时间：2023年6月2日

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

1.逻辑推理：通过学习排列的知识，学生能够理解排列的概念，掌握排列的计算方法，并能够运用排列知识解决实际问题。

2.数据分析：学生能够从给定的数据中提取有用信息，运用排列知识进行分析，并得出合理的结论。

3.数学建模：学生能够将排列知识应用于实际问题中，建立数学模型，并通过排列计算得出解决问题的方案。

4.数学思维：学生能够运用排列知识进行推理和思考，培养逻辑思维能力和创新思维能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已经在之前的学习中接触过组合的概念，理解数学问题中的分类和排列的基本思想，并能够进行简单的排列计算。他们对数学概念有一定的理解能力，能够接受新的数学知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学问题解决的兴趣较高，特别是能够运用数学知识解决实际问题。他们对逻辑推理和数据分析的能力较强，喜欢通过实践和操作来学习。部分学生可能对抽象的数学概念理解较困难，需要通过具体的例子和实际应用来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习排列知识时可能对排列的计算方法和原理理解不够清晰，难以灵活运用排列知识解决实际问题。他们可能对排列的抽象概念和公式记忆不牢固，容易混淆。此外，学生可能对如何将排列知识应用于实际问题中感到困惑，需要通过实例和练习来培养应用能力。

教学资源准备

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、练习题等多媒体资源，以帮助学生更好地理解排列知识。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计数器、排列组合卡片等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区，方便学生进行合作学习和讨论。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-情境创设：教师通过展示一组运动员参加比赛的场景，提出问题：“如果给你一组运动员，如何才能排出所有可能的比赛对阵表？”

-学生讨论：学生分组讨论，尝试解决问题，激发学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-排列概念：教师讲解排列的定义和计算方法，强调排列的顺序性和唯一性。

-排列计算：教师引导学生学习排列的计算公式，并通过例题演示如何计算排列数。

-师生互动：教师提问学生关于排列计算的问题，学生回答，共同解决问题。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题：教师布置练习题，要求学生独立完成，巩固排列知识的掌握。

-讨论交流：学生分组讨论，交流解题心得，教师巡回指导，解答疑难问题。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问：教师针对本节课的内容提问学生，检查学生对排列知识的掌握情况。

-学生回答：学生积极回答问题，展示自己的学习成果。

5.总结与拓展（5分钟）

-教师总结：教师对本节课的排列知识进行总结，强调重点和难点。

-核心素养拓展：教师提出一个实际问题，引导学生运用排列知识解决，培养学生的数据分析能力和数学思维。

6.课堂作业布置（3分钟）

-作业布置：教师布置课后作业，要求学生在规定时间内完成，巩固所学知识。

总计用时：48分钟

教学过程设计要符合实际学情，关注学生的学习兴趣和能力，通过创设情境、提问讨论等方式，激发学生的学习热情，引导学生主动探究，培养学生的逻辑推理、数据分析等核心素养。同时，教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导和关爱，使他们在课堂上都能得到有效的学习。

知识点梳理

1.排列的定义：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序排列的集合。

2.排列数公式：排列数A(n,m)的计算公式为A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘，即n×(n-1)×(n-2)×…×2×1。

3.排列的顺序性：排列中的元素位置是有顺序的，不同的顺序会导致不同的排列。

4.排列的唯一性：排列中的元素是唯一的，每个元素在排列中只能出现一次。

5.排列的计算方法：通过递归法或直接法计算排列数，递归法利用排列数公式递归计算，直接法通过枚举元素的位置进行计算。

6.排列的应用：排列知识可以应用于实际问题中，如比赛对阵表的生成、商品摆放的多样性等。

7.排列与组合的区别：排列关注元素的顺序，组合关注元素的组合方式，