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二项式定理(二)
2.通项表示展开式中的第项,通项公式是.3.1.(a+b)n=﹙﹚,展开式共有项,其中(r=0,1,2,……,n)叫做;n+1二项式系数r+1==知识回顾对称性:聚合性:
……(a+b)1……………(a+b)2………(a+b)3……(a+b)4………………(a+b)5…(a+b)n-1………(a+b)n…结论:①;②;③。即与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等二项式系数前半部分逐渐增大,后半部分逐渐减小,且在中间取得最大值;各二项式系数的和:1112113311464115101051
知识要点二项式系数的性质:1.对称性:,即与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等;2.增减性与最大值:当n为偶数时,展开式中间的一项取得最大;当n为奇数时,展开式中间的两项、相等,且同时取得最大。3.各二项式系数的和:这里要注意赋值法的应用。4.杨辉三角
1.若n为奇数,(a+b﹚n的展开式中二项系数是大的项()A、第项B、第项C、第、项D、第、项C知识应用2.212-23.﹙x-y﹚10展开式中,系数最大的项是。
4.在的二项式展开式中,第5项的系数等于第9项的系数,那么m的值是______;125.求展开式中的x2系数:6.的展开式一共有多少项?7.的展开式中,第五项与第三项的二项式系数之比为14:3,求展开式的常数项
1.展开式的各项系数和为______;2.展开式的二项式系数之和为128、那么展开式的项数是;各项系数之和为:183.的所有二项式的各项系数和是;2n+1-24.则-255自主练习
⑶求证:求值、等式与不等式证明问题
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