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一、拓展提优试题
1．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：
3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若
两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距
千米．
2．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一
起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．
3．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用
1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的
数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．
4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去
的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．
5．根据图中的信息可知，这本故事书有页
页．
6．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那
么，这三个分数中最大的是．
7．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的
夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．
8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．
9．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将
三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液
的浓度是%．
10．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的
，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这
条水渠长米．
11．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准
备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则
这种商品的实际单价是元，李华共买了件．
12．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．
13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最
大可以是度．
14．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．
15．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简
得，则x＝．
16．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余
下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题
共有道．
17．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平
方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．
18．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平
方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．
19．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后
来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有
页．
20．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的
面积是．（π取3）
21．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这
批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的
这批食盐有袋．
22．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两
位数的和是86.9，则原来两位数是．
．
23A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30
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