高二数学·选修2-2课程教案2.1　合情推理与演绎推理（三）.pdf

§2.1合情推理与演绎推理（三）

【学情分析】：

合情推理（归纳推理和类比推理）的可靠性有待检验，在这种情形下，提出演绎推理就显得水到渠成

了．通过演绎推理的学习，让学生对推理有了全新的认识，培养其言之有理、论证有据的习惯，加深对数

学思维方法的认识．

【教学目标】：

（1）知识与技能：

了解演绎推理的含义、基本方法；正确地运用演绎推理、进行简单的推理．

（2）过程与方法：

体会运用“三段论”证明问题的方法、规范格式．

（3）情感态度与价值观：

培养学生言之有理、论证有据的习惯；加深对数学思维方法的认识；提高学生的数学思维能力．

【教学重点】：

正确地运用演绎推理进行简单的推理．

【教学难点】：

正确运用“三段论”证明问题．

【教学过程设计】：

教学环节教学活动设计意图

归纳推理：从特殊到一般

类比推理：从特殊到特殊

一、复习：从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳．类比――

复习旧知识

合情推理提出猜想．

观察与思考：（学生活动）

1．所有的金属都能导电，

铜是金属，

所以，铜能够导电．

2．一切奇数都不能被2整除，

（2100+1）是奇数，

二、

所以，（2100+1）不能被2整除．创设问题情景，引入新知

问题情境

3．三角函数都是周期函数，

tan是三角函数，

所以，tan是周期函数．



提出问题：像这样的推理是合情推理吗？如果不是，它与合情推

理有何不同（从推理形式上分析）？

1．所有的金属都能导电←————大前提

铜是金属，←小前提

所以，铜能够导电←――结论

2．一切奇数都不能被2整除←————大前提

三、100学生探索，

（2+1）是奇数，←――小前提

学生活动100发现问题，

所以，（2+1）不能被2整除。←―――结论

总结特征

3．三角函数都是周期函数，←——大前提

tan是三角函数，←――小前提

所以，tan是周期函数。←――结论

四、演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的

构建新知，

建构数学—结论，这种推理称为演绎推理（或逻辑推理）．

概念形成

—概念形成

1

注：

1．演绎推理是由一般到特殊的推理．（与合情推理的区别）

2．“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：

（1）大前提——已知的一般原理；

（2）小前提——所研究的特殊情况；

（3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．

三段论的基本格式：

大前提：M是P