高二数学精品教案：2.3 1 随机变量的均值与方差（选修2-3）.pdf

2.5随机变量的均值与方差

前面所讨论的随机变量的取值都是离散的，我们把这样的随机变量称为离散型随机变量。

怎样刻画离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢？

2.5.1离散型随机变量的均值

【教学目标】[来源:.shulihua]

1、通过实例，理解有限值的离散型随机变量的均值（数学期望）的概念和意义；

2、会提出、分析、解决带有实际意义或与生活有联系的数学问题；提高用均值的数学语言表

达问题进行交流的能力；

3、要引导学生接触自然，了解社会，参加形式多样的实践活动，使学生接触自然，了解社会，

参加形式多样的实践活动，使学生对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，有追求新知

的欲望，能够独立思考，会从数学的角度发现和指出问题并加以探索和研究。

【教学过程】

一、问题引入：

问题：甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同条件下，他们生产100件产品所出的不合格

数分别用表示，的概率分布如下：

XX,XX,

1212

X1012[来源:.shulihua.shulihua][来源:数理化网]3

pk0.70.10.10.1

X20123

pk0.50.30.20

思考：如何比较甲、乙两个工人的技术？

二、新授

在《数学3（必修）》“统计”一章中，我们曾用公式

xpxpxp

1122nn

计算样本的平均值，其中为取值为时的频率值。

pixi

类似地，若离散型随机变量的概率分布如下表所示：

X

xxx

X12…n

pp1p2…pn