高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册《函数的概念》课件.pptx

3.1.1函数的概念基础模块上

本节目标1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；2.会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；4.学会运用函数图象理解和研究函数的性质。

初中学习的函数概念是什么？

?3

我们学过的函数有哪些？?4

在集合的观点下函数是如何定义？????

???f(a)：叫做函数f(x)在点x=a处的函数值．一、函数的概念

注意：(1)f(x):不是f与x的乘积；数集Dx?函数概念的理解：f：对应法则(2)其他符号：g(x)；h(t)；F(x)等；(3)f(a)：叫做函数f(x)在x=a处的函数值;在图像中的指x=a处对应的纵坐标;(4)“f”它表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不同.函数两要素：定义域和对应法则

练习1：判断下列是否为函数？12345678567812341234567812345678

D练习2：下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的是()

D练习3：下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的是()

?

?练习f(a)叫做函数f(x)在x=a处的函数值.

（2）恩格尔系数r反映一个国家平均家庭生活质量的情况．一个家庭收入越少，恩格尔系数就越大，反之家庭收入越多，恩格尔系数就会越小．表中为近8年来全国居民恩格尔系数r与年份x之间有什么关系呢？恩格尔系数r是年份x的函数，对于数集D={2013,2014,...,2019}中的每一个年份x，按照表所示，恩格尔系数r都有唯一确定的值和它对应．

??

表达式y2=4x中，y是x的函数吗？请根据函数的定义说明．

例1求下列函数的定义域：???常考

例4求函数的定义域．

注意根号的位置

?f(-2)在图像中为x=-2时纵坐标

注：定义域与对应关系相同则两个函数是同一个函数.例2判断?下列函数是否为同一个函数，并说明理由．?

总结：判断函数是否相等，关键是树立定义域优先的原则．(1)先看定义域（不化简），若定义域不同，则不相等；(2)若定义域相同，再化简函数的解析式，看对应关系是否相同．

练习3.判断下列各组函数是否为同一个函数，并说明理由．?

定义域不同×√对应关系不同值域不同××C

(2)解：（1）有意义的实数x的集合是{x|x≥-3}有意义的实数x的集合是{x|x≠-2}∴定义域就是.5、已知函数(1)求函数的定义域.（2）求的值.

6．求下列函数的定义域：x－2≠0定义域为{x|x≠2}?定义域为{x|1≤x≤3}?定义域为{x|x－1，且x≠1}

???

A

x∈Rx＋1∈R，函数值域是R

y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，x∈R函数的值域为[2,+∞)配方法

练习1.求下列函数的定义域：?

?练习

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