二次函数综合训练.ppt

2024/9/91二次函数综合题训练

2024/9/92一、平面上两点间距离

2024/9/93问题1、求两点A（-2，0），B（3，0）间的距离112233-1-1-2-2yxABx1≠x2,y1=y2

2024/9/94问题2、求两点A（0，2），B（0，-2）间的距离112233-1-1-2-2yxABx1=x2,y1≠y2

2024/9/95问题3、已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，如何求AB间的距离呢?QyxoAB(x1,y1)(x2,y2)

2024/9/96已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则AB之间的距离两点间的距离公式(1)x1≠x2,y1=y2(2)x1=x2,y1≠y2特别的：22||:),(yxOPyxPO+=的距离与任一点原点(3)

(1)求两点间的距离为____已知两点间的距离是17,=.练习

练习1、已知三角形的三个顶点A、B、C的坐标分别为（1，2），（-3，4），（2，6），试计算此三角形BC边上的中线AD的长度.

2024/9/992、已知点A(3，3)、B(6，1)，点P在轴上，且PA=PB，求点P的坐标.y-1o12345x-112345AB6练习

2024/9/910练习3、已知A、B两点的坐标分别为(1,2),(4,1),在x轴上找一点C,使∠ACB=90°求:点C的坐标.y-1o12345x-112345AB

(2014贺州）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；中考真题演练

2024/9/912二、点到直线距离公式

已知点，直线，如何求点到直线的距离？点到直线的距离，是指从点到直线的垂线段的长度，其中是垂足．xyO

思路一：直接法直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程交点点之间的距离（到的距离）点的坐标直线的斜率点的坐标点的坐标两点间距离公式xyO

思路二：间接法xyOSR面积法求出求出求出利用勾股定理求出求出点的坐标R求出点的坐标S

xyO点到直线的距离：点到直线的距离公式

例1求点到直线的距离．解：典型例题1.求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.2.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4,a=______练习

例题分析例:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的面积。xyOABC

例题分析例:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的面积。xyOABC

例题分析例:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的面积。xyOABC

(2013柳州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，﹣4）