人教版六年级下学期数学竞赛试题(含答案).pdfVIP

一、拓展提优试题

1．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：

3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若

两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距

千米．

2．（15分）如图，点M、N分别是边长为4分米的正方形ABCD的一组对边

AD、BC的中点，P、Q两个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运

动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒．求：

（1）第1秒时△NPQ的面积；

（2）第15秒时△NPQ的面积；

（3）第2015秒时△NPQ的面积．

3．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后

的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．

4．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将

三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液

的浓度是%．

5．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC

＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．

6．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计

算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完

成，则完成这项工程共用天．

7．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体

容器，此容器装满雨水需要1小时．

请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？

8．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去

的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．

9．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后

擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师

在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．

10．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和

是．

11．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有

这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．

12．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两

人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．

13．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．

14．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出

发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，

则乙原来每小时行千米．

15．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小

是．

16．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后

来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有

页．

17．已知两位数与的比是5：6，则＝．

18．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时

水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水

188.4立方分米．

19．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，

若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成

小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？

20．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有