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“双减”下初中数学单元作业优化设计与实施评价研究

一、前言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调学生核心素养的培育以及课程内容的整体性、结构化整合，单元整体教学应运而生。在“双减”大背景下，教师运用单元整体教学策略，设置符合学情的单元作业，既能及时反馈学生的学习情况，促进学生对数学知识的深入理解，也能使学生建构的数学知识体系更具深度和广度。通过由点及面的针对性训练，更能引导学生把单元知识的本质与内在联系有机统一，内化知识结构，提高学生知识建构的准确性、体系性，助力学生数学思维能力多元化发展。

二、设计依据

（一）单元教学目标分析

1.学情分析。本单元作业的适用对象是七年级学生，在设计作业前，笔者对学生的基本学情进行了分析。（1）学生认知水平和能力状况：学生在此前已学过解应用题的算术方法，同时对方程最基础内容也有所了解。而在一元一次方程解法方面，学生在学习第一、二章内容后，基本掌握有理数的运算、整式加减运算法则的应用。（2）本单元学习的主要困难和障碍：首先，全章的重点和难点是根据问题中的相等（方程）关系建立模型过程中，题目中数量关系比较隐蔽，对每一问题都要灵活地作出具体分析，而不是简单地套用某一方法。其次，在第一、二章学习中，部分学生未能正确进行有理数的运算，掌握整式加减运算法则，影响解一元一次方程的正确率。

2.单元内容整体分析。从整体分析和学生实际的角度出发，分析单元教学目标所涵盖的内容，疑是确定单元作业目标的基础。教学目标可制定如下：（1）掌握等式（方程）的基本性质，探究一元一次方程的一般解法；（2）掌握解一元一次方程的一般步骤、解法，体会解法中蕴含的化归思想；（3）在实际问题解决中，通过“明确已知量和未知量，设未知数，分析并依据问题中的数量关系，列出方程”的基本过程，了解一元一次方程及其相关概念，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

（二）规划单元作业主题

初中数学单元设计主要依托课程标准，旨在发展学生的数学核心素养。以《一元一次方程》的作业设计为例，在符合学生学情和接受度的前提下，“一元一次方程”单元作业主题规划中，课时作业从认识一元一次方程到多种方法解方程，以“解决含字母系数的一元一次方程”搭建学生从单纯解方程到利用方程解决实际问题的知识跳板，做到任务分层递进，逐步深入，突破本单元的重难点。同时更创新性设置“跨课时”的作业主题，在多种方法解方程的5个课时过程中设置“总结归纳：解一元一次方程易错点的自我检查方法”；在利用方程解决实际问题的3个课时过程中设置“总结归纳：分析实际问题，找出等量关系”，实现作业设计的“教—学—评”一体化。

（三）制定单元作业目标

单元作业目标以单元教学目标为前提，充分关注学生实际的学情和核心能力发展的导向。规划单元作业主题后，确定每一个主题的作业目标，设置匹配学生学习水平的评价量表。课时作业目标落实基础知识是否有达成课时的教学目标，发挥作业的巩固、反馈功能。跨课时作业目标关注目标的关联性和系统性，注重思维拓展、合作探究、总结归纳、动手实践。

三、单元作业设计与实施过程

（一）设计单元作业内容

1.课时单元作业。本单元作业以单元教学基础内容为中心，借助“削枝强干”教学策略进行单元作业的优化设计与研究。以第3课时“解一元一次方程——合并同类项”的单元作业内容为例，一共设置4道基础题，2道提高题，基础和提高交错，选择填空穿插，有效提高学生对作业任务完成的能动性。本课时设计中先通过两道基础题，让学生从方程中项的系数为整数过渡到系数出现小数或分数，从整数的加减进阶到小数或分数的加减运算的递进，以选择、填空的形式降低学生的畏难情绪，以快速、有效地巩固并掌握合并同类项的算理，提高运算能力。接着第3、4两道小题设计以简答题形式，注重过程中的运算步骤与书写，重点关注正确“合并同类项”“系数化为1”，以及计算的正确性。同时，第4小题作为第3小题的进阶提高训练，进一步强化“由特殊到一般”的数学思维。而后第5、6两道小题以填空形式呈现，在具体情境中抽象出方程模型，用数学的眼光思考、发现问题并转化为数学模型，用数学的思维探索、分析和解决具体情境中的现实生活问题，达成数学与生活的紧密联系。前面四道小题是给出现成的具体的方程，然后再解方程的过程，后面两道小题是通过分析、找寻数量关系得出方程，是解决方程的来源，有助于在学生认知过程中加深对数式通性的理解。

2.跨课时单元作业。本单元作业设计的一大亮点为跨课时作业设计。以跨第3课时到第7课时的“总结归纳：解一元一次方程易错点的自我检查方法”跨课时作业内容为例，通过表