运筹学全套课件.pptx

第一章绪论;运筹学的产生和发展;运筹学的主要内容;运筹学的主要内容;运筹学的主要内容;运筹学的主要内容;运筹学在管理中的应用;

线性规划和单纯形法;实用举例;实用举例;线性规划模型的建立;一般线性规划模型;称为资源限制向量;线性规划模型的标准形式;标准化;线性规划模型的标准化;线性规划模型的标准化;线性规划模型的标准化;线性规划的解;可行解、基本解、基本可行解的关系;目录;;解的特殊情况——多个最优解;解的特殊情况——无可行解;解的特殊情况——无界解;;凸集的概念;线性规划的基本性质;目录;一、初始基本可行解的确定;;二、最优性检验;单纯形法求解步骤;单纯形方法的一般步骤;单纯形法举例;;;大M法;;两阶段法原理;两阶段法举例;ExcelSolver（规划求解）;加载“规划求解”;加载“规划求解”;第1步导入已知数据;第2步确定‘可变单元格’;第3步确定‘目标单元格’;第4步确定‘约束单元格’;第5步调用‘规划求解’模块;第6步填写目标单元格和可变单元格;第7步添加约束;第8步“选项”设置;第9步保存求解结果;显示求解结果;使用Excel求解例2.10;

线性规划对偶理论及其应用;对偶问题的提出;对偶问题的一般形式;最小化问题的对偶问题的一般步骤;原问题与对偶问题;;目录;对偶规划的基本性质;五、松驰性

设，分别是原问题和对偶问题的可行解，则，是最优解的充要条件是对所有的i和j，下列关系成立：

1．如果，有；

2．如果，有；

3．如果，有；

4．如果，有。

其中pj是A的第j列，Ai是A的第i行。

;目录;对偶单纯形法的计算步骤;对偶单纯形法举例;对偶单纯形法具有如下优点：;例3.4：用对偶单纯形法求解线性规划;单纯形算法和对偶单纯形算法之差别;目录;影子价格和对偶价格;决策变量、影子价格之间的对应关系;例3.7：求下列原问题的最优解及影子价格和对偶问题的最优解及影子价格。

minz=4x1+7x2+8x3

s.t.x1+x2≥3

x2+2x3≥1（LP）

x1+x2+x3≥8

x1≥0,x2≥0,x3≥0;例3.8：A工厂计划生产甲、乙两种产品。每千克产品的销售价格和能源消耗量、以及能源资源见表3-26，怎样安排生产计划才能使A工厂获益最大？;其对偶问题是：

minw=360y1+200y2+300y3

s.t.9y1+4y2+3y3?7

4y1+5y2+10y3?12

y1?0，y2?0，y3?0;在一个最优生产计划下，被耗尽的资源对于A工厂来说就是所谓的稀缺资源。

如果追加这些稀缺资源的量，则可进一步提高产量以增加生产收入。

于是，提出了这样一个实际问题：如果在一个最优生产计划下，出现多种稀缺资源，那么，哪些稀缺资源最值得追加？

或者说，如果A工厂始终按照最优化的计划组织生产，哪些资源对其最为紧缺？

另外，根据稀缺资源对提高整个生产收入的贡献，A工厂甚至可考虑以高于市场价格的采购策略追加这些资源。

这类实际问题，可通过影子价格得以解答。;影子价格的经济含义;在报告列表框中选择“敏感性报告”;Maxz=7x1+12x2

s.t.9x1+4x2?360

4x1+5x2?200

3x1+10x2?300

x1?0，x2?0;根据影子价格确定某种资源的追加价值。

—例如：煤、电、石油的影子价格分别为0、1.36、0.52，则可确定应首先增加电资源，因为相比之下它能导致更多的生产收入。

—又如：每增加1度电能使生产收入增加1.36，如果1度