2020年中考数学九年级三轮冲刺《三角形综合》.pdf

三轮冲刺：《三角形综合》

ABCBABCDBCADEDADEADEB

1．已知：在△中，＝，点在边上，△中，＝，∠＝∠．

BBDCE

（1）如图1，当∠＝60°时，请直接写出线段，的数量关系；

B

（2）如图2，当∠＝90°时，（1）中的结论是否成立；如果成立，请说明理由，如果

不成立，请写出它们的数量关系，并说明理由；

BBDCE

（3）如图3，当∠＝α（0°＜α＜180°）时，请直接写出线段，的数量关系．

IABC

2．已知点为△的内心．

ABACBCAI

（1）如图1，若＝＝6，＝4，求的长；

IABMACN

（2）如图2，过点作直线交于点，交于点．

2

MNAIMIBMCN

①若⊥，求证：＝•；

BACABBCAMNABCMN

②如图3，∠＝90°，＝8，＝10，若△与△相似，则的值为．

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ABCACBABcmBCcmPAlcm

3．如图，△中，∠＝90°，＝10，＝6，若点从点出发，以每秒

ACBAtt

的速度沿折线﹣﹣﹣运动，设运动时间为秒（＞0）．

PACPAPBt

（1）当点在上，且满足＝时，求出此时的值；

PBACt

（2）当点在∠的角平分线上时，求出此时的值；

PtBCP

（3）当在运动过程中，求出为何值时，△为等腰三角形．（直接写出结果）

MACNABMNBMMN

（4）若为上一动点，为上一动点，是否存在、使得+的值最小？如果

有请求出最小值，如果没有请说明理由．

AaBaCbab

4．如图1，在平面直角坐标系中，已知（，0），（0，），（，3），且，满足

b＝6﹣+．

ABC

（1）试判断△的形状并说明理由；

PACAEBPECDBPBPD

（