人教版数学九年级上册第二十二章《22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k》课件.pptx

人教版数学九年级上册第二十二章22.1.3二次函数y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2的图象和性质

y=ax2和y=ax2+k的图象和性质复习巩固：y=-ax2y=ax2xOyy=ax2+k(k＞0)y=ax2+k(k＞0)重点关注5方面开口方向对称轴顶点坐标增减性最值

a,c的符号a0,k0a0,k0a0,k0a0,k0图象开口方向向上向下对称轴y轴（直线x=0）顶点坐标（0,k）函数的增减性当x0时，y随x增大而减小;当x0时，y随x增大而增大.当x0时，y随x增大而增大;当x0时，y随x增大而减小.最值x=0时，y最小值=kx=0时，y最大值=k复习巩固1、二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象性质.

2、二次函数y=ax2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)两个函数图象沿什么方向平移，由一个函数得到另一个？平移规律是什么？3、函数y=a(x-h)2的图象，能否也可以由函数y=ax2平移得到？复习巩固上下平移规律：上加下减.

x···-4-2024······82028···x···-20246······82028···学习新知

抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上y轴(0,0)向上直线x=2(2,0)根据所画图象，填写下表：学习新知函数的图象向右平移两个单位得到的图象.

抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上y轴(0,0)向上直线x=-2(-2,0)根据所画图象，填写下表：学习新知函数的图象向左平移两个单位得到函数的图象。左右平移：（括号内）左加右减.

在同一直角坐标系中，画出二次函数，,的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.学习新知

抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下直线x=-1(-1,0)向下直线x=0(0,0)向下直线x=1(1,0)学习新知

y=a(x-h)2a＞0a＜0开口方向向上向下对称轴直线x=h顶点坐标（h,0）最值当x=h时，y最小值=0当x=h时，y最大值=0增减性当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大.当x＞h时，y随x的增大而减小；当x＜h时，y随x的增大而增大.二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的性质学习新知

1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是.2.二次函数y=2(x-)2图象的对称轴是直线_______，顶点是________.y=-(x+3)2或y=-(x-3)2学习新知

3.将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是()A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位C学习新知

4.将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝-2(x-3)2的图象，平移的方法是()向上平移3个单位向下平移3个单位向左平移3个单位向右平移3个单位学习新知D

5.若（-1，y1）（-2，y2）（4，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_______________.y2＞y1＞y3

变式：二次函数y=(x-2)2图象如图.若自变量x的取值范围是-2＜x＜4.则函数值y的取值范围是_______________.0≤y＜16

上下平移左右平移知识小结二次函数平移规律上下平移：括号外上加下减；左右平移：括号内左加右减.二次项系数a不变.

感谢聆听《22.1.3二次函数》