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精心设计初始问题促进学生深度学习
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【摘要】学生核心素养的落实在于课堂教学，课堂教学的开端在于初始问题的设计.如何设计初始问题，才能促进深度学习，发展核心素养？本文基于已有认知，设计与已有经验关联的或是与已有认知冲突的初始问题；基于操作探究，设计其亲身操作体验的初始问题；基于数学知识本身，设计将新知融入结构的或是能揭示知识本质的初始问题，从判断深度学习是否发生的角度，具体来谈谈如何设计初始问题.
【关键词】初始问题；深度学习；核心素养
2016年9月，《中国学生发展核心素养》正式发布.要将核心素养的研究落到实处，必须通过课堂教学活动来实现.“怎样的教学活动才能促进核心素养的发展”，就是要将学生引向“深度学习”的教学活动.所谓深度学习，就是在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心投入参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程[1].在这个过程中，学生掌握核心知识，把握学科的本质及思想方法，揭示知识的本质属性，是在理解和运用层面之上进行分析、评价和创造层面的高阶思维的学习，是促进学生核心素养发展的.判断深度学习是否发生，一是看学习的内容与已有的经验是否建立起关联，实现知识与经验的相互转化；二是看学习的机制，学生是否全身心的感受和体验学习过程中丰富复杂、细微精深的真实的情感经历[2]；三是看对学习的知识是否进行“同化”和“顺应”，数学知识大多基于内部发展扩充而来，引导学生重新认识知识所在的结构体系；四是看形成认知冲突后是否发展出有价值的问题，新的问题与原有的认知发生冲突后，重新思考探索寻找新的途径解决问题；五是看对学习内容是否进行深度加工，掌握知识的本质属性，能够达到举一反三.
如何在课堂教学中更好的促进学生进行深度学习，需要教师对教学内容进行整体建构，系统分析，把握知识结构和体系，精心设计初始问题，并基于初始问题将学生引向深度学习.初始问题的设计要符合学生的认知规律和特点，教师根据学生的已有知识和经验，充分发挥初始问题的初始性、载体性和结构性的特点，从学生适合的方式将学生引向深度学习.下面，笔者就数学课堂教学中，谈谈如何通过精心设计初始问题来促进学生深度学习.1设计与已有经验关联的初始问题，关联中建立新的知识结构
教学案例1苏科版数学八年级上册“5.1平面直角坐标系”的设计[3].
问题1：说出下列数轴上各点所表示的数.
生：A点表示的数是1，B表示3，C表示-2.
师：数轴上的一个点都可以用一个数来表示.
問题2：张高中位于市一中正东2千米处，步行街位于市一中正西1千米处，能否用数轴表示这三者的位置？
生：能（到黑板上表示）.
师：数轴上的一个点可以用一个数来表示，一个数在数轴上可以用一个点来表示.数轴上的点与数之间是一一对应的关系.
问题3：市政府位于市一中正北2千米处，能否在刚才的数轴上表示市政府的位置？
生：不能.
师：可不可以想想办法来表示它的位置呢？（学生小组讨论交流）请一个同学到黑板上来表示.
生：再画一条数轴，并且让它们原点重合，与原来的数轴垂直，在新画的数轴上表示市政府的位置.
师：这就是我们今天要研究的平面直角坐标系（板书课题）.
设计意图平面直角坐标系是在学习了数轴与有关几何知识以后安排的，本节的教学设计是从学生已有的知识：一维的数轴进行引入，并通过生活中的例子，市一中、张高中、步行街及市政府的位置引入二维的平面直角坐标系.问题的设计基于已有认知，通过调动学生的已有经验参与课堂的学习，又将课上的学习与学生的已有经验建立起结构性的关联，学生很自然的想到平面直角坐标系的建立，体现了由自然到必然这个过程.同时也发展了学生的记忆、理解和关联能力，帮助学生建立系统化的知识结构，促进学生深度学习.2设计其亲身操作体验的初始问题，操作中感悟新知产生发展
教学案例2：苏科版数学七年级上册“2.7有理数的乘方”的设计[3].
问题1：若正方形的边长为a，则正方形的面积是？
若正方体的棱长为a，则正方体的体积是？
生：a2；a3.
问题2：“做一做”，将一张报纸依次对折1次，2次，3次，4次，5次…，观察报纸发生了什么变化？
生：报纸越来越小，报纸越来越厚.
师：观察对折的次数与报纸的层数之间有什么关系呢？
生：交流发现
对折次数[]层数[BHDW，WK15mm，WK20mm，WK40mmZQ2W]
1次2[BH]
2次2×2[BH]
3次2×2×2[BH]
4次2×2×2×2[BHDW，WK15mm，WK20mm，WK40mmW]
……[BG）W]
师：对折10次呢？对折100次呢？
生：10个2相乘，100个2相乘.
师：很好，但这样表示的话会不会给我们的写法上带来不便呢？有没有更好的办法？
生：（沉默）
师：请同学们交流讨论一下，并想想a2表示什么含义，a3表示什么含义？
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