人教版八年级数学上册《第13章轴对称》练习题-带答案.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES7页

人教版八年级数学上册《第13章轴对称》练习题-带答案

eq\o\ac(,一、选择题)eq\o\ac(,（每小题)eq\o\ac(,4)eq\o\ac(,分，共)eq\o\ac(,40)eq\o\ac(,分）)

1.已知一个等腰三角形的顶角等于100°，则它的底角等于（）

A.100° B.40°或100°

C.50°或100° D.40°

2.已知等腰三角形的一边长为2，一边长为6，则此等腰三角形的周长为（）

A.14 B.12 C.10 D.10或14

3.若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为（）

A.36 B.18 C.9 D.3

4.老师在黑板上画出了如图1所示的3个三角形，则下列说法中错误的是（）

A.①是不等边三角形

B.②③都是等腰三角形

C.③是等边三角形

D.①②都是等腰三角形

5.如图2，直线a∥b，等边△ABC的顶点C在直线b上，∠2=40°，则∠1的度数为（）

A.80° B.70° C.60° D.50°

6.如图3，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠1＝∠2，BE⊥AE，AB＝5，BE＝3，则AC＝（）

A.10 B.11 C.13 D.15

7.如图4，△ABC是等边三角形，D，E分别在BC和AC上，BD＝CE，连接BE交AD于P点，则∠APB的度数是（）

A.60° B.90° C.120° D.150°

8.如图5，在△ABC中，AB＝AC，点D和点E分别在BC和AC上，AD＝AE，下列结论正确的是（）

A.∠1+2∠2＝90° B.∠1＝2∠2

C.2∠1+∠2＝90° D.∠1+∠2＝45°

9.如图6，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，若AP＝2，则AC的长为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

10.如图7，在等腰△ABC中，∠A=56°，AB=AC.在边AC上任取一点A1，延长BC到C1，使A1C=CC1，得到△A1CC1；在边A1C1上任取一点A2，延长CC1到C2，使A2C1=C1C2，得到△A2C1C2……按此做法继续下去，则∠A2024C2024C2023的度数是（）

A.（12）2022×62° B.（12）

C.（12）2024×62° D.（12）

eq\o\ac(,二、填空题)eq\o\ac(,（每小题)eq\o\ac(,4)eq\o\ac(,分，共)eq\o\ac(,20)eq\o\ac(,分）)

11.如图8，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是______.

12.某城市几条道路的位置关系如图9所示，道路AB∥CD，道路CD与DF的夹角∠CDF=54°.城市规划部门想新修一条道路BF，要求BE=EF，则∠B的度数为_______.

13.如图10，在凸四边形ABCD中，连接BD，已知AB=BC=BD，∠ABC=80°，则∠ADC=_____.

14.【易错题】如图11，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP=________.

15.如图12，在等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD=2.5，点P，Q分别为AB，AD上的两个定点且BP=AQ=3，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为________.

eq\o\ac(,三、解答题)eq\o\ac(,（共)eq\o\ac(,40)eq\o\ac(,分）)

16.（8分）如图13，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA＝PB（不写作法，保留作图痕迹）.

（2）连接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度数.

17.（10分）如图14，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E.

（1）求证：△ADE是等边三角形.

（2）求证：AE=12

18.（10分）如图15，一条船上午8时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°.

（1）求海岛B到灯塔C的距离.

（2）若这条船到达海岛B处后，继续向正北方向航行，问还要经过多长时间，小船与灯塔C的距离最短？

19.（12分）如图16，在平面直角坐标系中，已知A（1，4），B（3，1），C（3，5）.

（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1.

（2）在y轴上取点D，使得△ABD为等腰三角形，这样的点D共有多少