7.1.4 随机事件的运算.pptxVIP

随机事件的运算;01.新知初探·自主学习;01.新知初探·自主学习;【必威体育精装版课标】了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算．

教材要点

要点一交事件与并事件

1．交事件(或积事件)：一般地，由事件A与事件B都发生所构成的事件．记作________(或________)．用Venn图表示．

;

2．并事件(或和事件)：一般地，由事件A和事件B至少有一个发生(即A发生，或B发生，或A，B都发生)所构成的事件．记作________(或________)．用Venn图表示：;?;

2．对立事件：若________，且________，则事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为______．用Venn图表示：;状元随笔(1)互斥事件与对立事件的区别与联系

两个事件A与B是互斥事件，有如下三种情况：

①若事件A发生，则事件B就不发生；

②若事件B发生，则事件A就不发生；

③事件A、B都不发生．

两个事件A、B是对立事件，仅有前两种情况．因此，互斥未必对立，但对立一定互斥．;(2)随机事件的运算含义;?;?;2．抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为()

A．至多有2件次品B．至多有1件次品

C．至多有2件正品D．至少有2件正品;3．[多选题]从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中正确的是()

A．A与C互斥B．B与C互斥

C．任何两个都互斥D．任何两个都不互斥;

4．某人打靶两次，事件A为只有一次中靶，事件B为两次中靶，则A＋B为________．;02.课堂探究·素养提升;

题型1事件关系的判断——师生共研

例1某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：

;(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”；

(2)“至少有1名男生”与“全是男生”；

;(3)“至少有1名男生”与“全是女生”；

(4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”．;

方法归纳

要判断两个事件是不是互斥事件，只需要找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生，在互斥的前提下，看两个事件中是否必???一个发生，可判断是否为对立事件．注意辨析“至少”“至多”等关键词语的含义，知道它们对事件结果的影响．必要时可以把具体的事件列举出来，更易于分辨．;跟踪训练1(1)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是()

A.至少有一个黑球与都是黑球

B.至少有一个黑球与至少有一个红球

C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球

D.至少有一个黑球与都是红球;解析：A项，事件“至少有一个黑球”与事件“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球，∴这两个事件不是互斥事件，故错误；B项，事件“至少有一个黑球”与事件“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，故错误；C项，事件“恰好有一个黑球”与事件“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，∴两个事件是互斥事件但不是对立事件，故正确；D项，事件“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，∴这两个事件是对立事件，故错误．故选C.;(2)一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都没中靶”的相互对立事件是()

A.至多有一次中靶B.至少有一次中靶

C.两次都中靶D.只有一次中靶;(3)两个事件互斥是两个事件对立的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件;题型2事件的运算——师生共研

例2在试验“连续抛掷一枚硬币3次，观察落地后正面、反面出现的情况”中，设事件A表示随机事件“第一次出现正面”，事件B表示随机事件“3次出现同一面”，事件C表示随机事件“至少1次出现正面”．;?;

(3)试判断事件A与B，A与C，B与C是否为互斥事件．

?;

方法归纳

进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全面考虑同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可列出全部的试验结果进行分析．也可类比集合的关系和运算用Venn图分析事件．;跟踪训练2在掷骰子的试验中，可以定义许多事件．例如，事件C1＝{出现1点}，事件C2＝{出现2点}，事件C3＝{出现3点}，事件C4＝{出现4点}，事件C5＝{出现5点}，事件C6＝{出现6点}，事件D1＝{出现的点数不大于1}，事件D2＝{出现的点数大于3}，事件D3＝{出现的点数小于5}，事件E＝{出现的点数