人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第2章 直线和圆的方程 2.4.1 圆的标准方程——分层作业.ppt

第二章2.4.1圆的标准方程

12345678910111213A级必备知识基础练14151.以C(2,-3)为圆心,且过点B(5,-1)的圆的方程为()A.(x-2)2+(y+3)2=25 B.(x+2)2+(y-3)2=65C.(x+2)2+(y-3)2=53 D.(x-2)2+(y+3)2=13D解析∵C(2,-3),B(5,-1),又圆心为C(2,-3),∴圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=13.故选D.

1234567891011121314152.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)()A.是圆心 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆外C解析∵(3-2)2+(2-3)2=24,∴点P在圆内.

1234567891011121314153.已知点A(-4,-5),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是()A.(x+1)2+(y-3)2=29 B.(x+1)2+(y-3)2=116C.(x-1)2+(y+3)2=29 D.(x-1)2+(y+3)2=116C

1234567891011121314154.方程表示的图形是()A.两个半圆 B.两个圆 C.圆 D.半圆D解析根据题意得x≥0,方程两边同时平方并整理得x2+y2=1,由此确定图形为半圆.故选D.

1234567891011121314155.(多选题)以直线2x+y-4=0与两坐标轴的一个交点为圆心,过另一个交点的圆的方程可能为()A.x2+(y-4)2=20 B.(x-4)2+y2=20C.x2+(y-2)2=20 D.(x-2)2+y2=20AD解析令x=0,则y=4;令y=0,则x=2.所以直线2x+y-4=0与两坐标轴的交点分别为A(0,4),B(2,0).所以所以以A为圆心,过B点的圆的方程为x2+(y-4)2=20.以B为圆心,过A点的圆的方程为(x-2)2+y2=20.

1234567891011121314156.已知直线(3+2λ)x+(3λ-2)y+5-λ=0恒过定点P,则与圆C:(x-2)2+(y+3)2=16有公共的圆心且过点P的圆的标准方程为()A.(x-2)2+(y+3)2=36B.(x-2)2+(y+3)2=25C.(x-2)2+(y+3)2=18D.(x-2)2+(y+3)2=9B

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1234567891011121314157.已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且圆心到直线3x+4y+4=0的距离等于半径长,则圆C的标准方程为.?(x-2)2+y2=4

1234567891011121314158.已知点A(8,-6)与圆C:x2+y2=25,P是圆C上任意一点,则|AP|的最小值是.?5

1234567891011121314159.圆(x+1)2+y2=5关于直线y=x对称的圆的标准方程为.?x2+(y+1)2=5解析圆(x+1)2+y2=5的圆心坐标为(-1,0),它关于直线y=x的对称点坐标为(0,-1),即所求圆的圆心坐标为(0,-1),所以所求圆的标准方程为x2+(y+1)2=5.

12345678910111213141510.已知圆M过A(1,-1),B(-1,1)两点,且圆心M在直线x+y-2=0上.(1)求圆M的方程;(2)若圆M上存在点P,使|OP|=m(m0),其中O为坐标原点,求实数m的取值范围.

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12345678910111213B级关键能力提升练141511.若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为()A解析因为直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,直线2x+y+b=0的斜率为-2,所以k=,并且直线2x+y+b=0经过已知圆的圆心,所以圆心(2,0)在直线2x+y+b=0上,所以4+0+b=0,所以b=-4.故选A.

12345678910111213141512.已知圆O:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),从点A观察点B,要使视线不被圆O挡住,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)C

123456789101112131415解析(方法1直接法)写出直线方程,将直线与圆相切转化为点到直线的距离来解决.(方法2数形结合法)如图,设直线AB切圆O于点C,在Rt△AOC中,由|OC|=1,|AO|=2