2．2.4 第1课时　基本不等式.pptxVIP

第1课时基本不等式;01.课堂探究?素养提升;01.课堂探究?素养提升;?;?;

状元随笔①举反例、基本不等式?逐个判断．

②明确基本不等式成立的条件?逐个判断．;?;?;

状元随笔基本不等式的两个关注点

(1)正数：指式子中的a，b均为正数，

(2)相等：即“＝”成立的条件．;?;

状元随笔利用基本不等式时先要确定成立的条件，有的要适当变形处理．;?;?;方法归纳

1．利用基本不等式求最值的策略;2．通过消元法利用基本不等式求最值的方法

消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解．有时会出现多元的问题，解决方法是消元后利用基本不等式求解．

提醒：利用基本不等式求函数最值，千万不要忽视等号成立的条件．;跟踪训练2已知x＞0，y＞0，且x＋y＝8，则(1＋x)(1＋y)的最大值为()

A．16B．25C．9D．36;

状元随笔展开(1＋x)(1＋y)?将x＋y＝8代入?用基本不等式求最值．;?;?;(3)已知0x4，求x(8－2x)的最大值．;方法归纳

1．负数在均值不等式中的应用

当所给式子均小于0时，也可以利用均值不等式求最值，但是要注意不等号方向的变化．

2．通过拼凑法利用均值不等式求最值的策略

(1)拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整，做到等价变形．

(2)代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标．

(3)拆项、添项应注意检验利用均值不等式的前提．;?;?;?;?;?;?;?;?;?;02.课时作业(十三);?;?;?;?;?;?;?;6．(5分)已知a0，b0，若a＋b＝2ab，则a＋4b的最小值为__________．;?;?;?;?;?;