章末质量检测(二)　等式与不等式.pptxVIP

章末质量检测(二)等式与不等式;一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合A＝{x|x2－3x－40}，B＝{－4，1，3，5}，则A∩B＝()

A．{－4，1}B．{1，5} C．{3，5}D．{1，3};?;3．不定方程的整数解问题是数论中一个古老的分支，其内容极为丰富，西方最早研究不定方程的人是希腊数学家丢番图．请研究下面一道不定方程整数解的问题：已知x2020＋y2＝2y(x，y∈Z)，则该方程的整数解有()

A．1组B．2组C．3组D．4组;解析：设此方程的解为有序数对(x，y)．因为x2020＋y2＝2y(x，y∈Z)，所以x2020＋(y－1)2＝1，当x20201或(y－1)21时，等式不成立，所以|x|≤1，(y－1)2≤1，即－1≤x≤1，0≤y≤2(x，y∈Z)．当x＝－1时，(y－1)2＝0，即y＝1；当x＝0时，(y－1)2＝1，即y＝0或y＝2；当x＝1时，(y－1)2＝0，即y＝1.综上所述，共有四组解(－1，1)，(0，0)，(0，2)，(1，1)．故选D.;?;5．若－1a3，2b4，则下列各式恒成立的是()

A．1a－2b＋14 B．－4a－2b＋1－1

C．－9a－2b＋1－1 D．－8a－2b＋10;6．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站()

A．2km处B．3km处C．4km处D．5km处;?;?;?;?;?;?;10．如果关于x的不等式x2－2ax＋b－10的解集为{x|x≠a}，那么下列数值中，b可取到的数为()

A．－1B．0C．1D．2;?;?;三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分．请把正确答案填在题中横线上)

12．方程x2－(2－a)x＋5－a＝0的两根都大于2，则实数a的取值范围是___________．;13．已知1≤2x－y≤2，－1≤2x＋3y≤1，则6x＋5y的取值范围为________．;14．已知关于x的不等式|x＋2|－|x＋3|m，若不等式有解，则m的取值范围为__________；若不等式无解，则m的取值范围为________．;若不等式有解，m只要比|x＋2|－|x＋3|的最大值小即可，所以m1，故m的取值范围是(－∞，1).

若不等式的解集为?，m只要不小于|x＋2|－|x＋3|的最大值，所以m≥1，故m的取值范围是[1，＋∞)．;四、解答题(本题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15．(13分)已知a0，b0.

(1)求证：a2＋3b2≥2b(a＋b)；;(2)若a＋b＝2ab，求ab的最小值．;?;(2)若a0，求该不等式的解集．;?;(2)若x10，x20，求实数m的取值范围，及x1＋4x2的最小值．;?;(1)若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；;(2)每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？;19．(17分)设a0，b0，且a＋b＝2ab.

(1)若不等式|x＋1|＋2|x|≤a＋b恒成立，求实数x的取值范围；;?;