北师大版高中数学高一必修3学案古典概型的特征和概率计算公式.pdfVIP

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2．1古典概型的特征和概率计算公式

预习课本P130～133，思考并完成以下问题

(1)古典概型的定义是什么？

(2)古典概型的概率公式是什么？

[新知初探]

1．古典概型的定义

如果一个试验满足：

(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；

(2)每一个试验结果出现的可能性相同．

我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)．

2．古典概型的概率公式

对于古典概型，如果试验的所有可能结果(基本事件数)为n，随机事件A包含的基本事

m

件数为m，那么事件A的概率规定为P(A)＝.

n

[点睛]在一次试验中可能出现的每一个结果称为基本事件，它们是试验中不能再分的

最简单的随机事件．例如，掷一枚骰子，出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”共6个

结果，就是该随机试验的6个基本事件．

[小试身手]

1．一个家庭有两个小孩，则所有的基本事件是()

A．(男，女)，(男，男)，(女，女)

B．(男，女)，(女，男)

C．(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)

D．(男，男)，(女，女)

解析：选C用坐标法表示：将第一个小孩的性别放在横坐标位置，第二个小孩的性别

放在纵坐标位置，可得4个基本事件(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)．

2．下列试验是古典概型的为()

①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；

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②同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；

③近三天中有一天降雨的概率；

④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率；

A．①②B．②④

C．①②④D．③④

解析：选C①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．③不是古典概型，

因为不符合等可能性，受多方面因素影响．

3．从100台电脑中任抽5台进行质量检测，每台电脑被抽到的概率是()

11

A.B.

1005

11

C.D.

620

51

解析：选D每台电脑被抽到的概率为＝.

10020

4．从1,2,3,4中随机取出两个数，则其和为奇数的概率为________．

解析：不同的取法包括(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6个基本事件，每个

基本事件发生的可能性相同，因此是古典概型．和为奇数包括(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共

42

4个基本事件，故所求概率为＝.