河南高考数学(文科)模拟考试卷附带答案.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES10页

河南高考数学(文科)模拟考试卷附带答案

一、选择题（共12小题，每小题5分）

1．设集合，若，则实数m的取值范围是（）

A．B．C．D．

2．下列各命题中正确命题的序号是（）

①“若a，b都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则a，b都不是奇数”；

②命题“”的否定是“”；

③“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；

④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”

A．①②B．③④C．②③D．②④

3．在中内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．且该三角形有两解，则a的值可以为（）

A．2B．4C．6D．8

4．已知函数是定义域为R的奇函数，且，当时，则等于（）

A．B．2C．D．

5．已知实数a，b，c满足，且，则a，b，c的大小关系是（）

A．B．C．D．

6．如图所示，的面积为，其中为边上的高，M为的中点，若，则的值为（）

A．B．C．D．

7．若直线是曲线与曲线的公切线，则（）

A．11B．12C．D．

8．在中a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，若，则的面积是（）

A．3B．C．D．

9．已知函数的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）

A．函数的周期为B．对任意的，都有

C．函数在区间上恰好有三个零点D．函数是偶函数

10．已知函数，对于实数a，使成立的一个必要不充分条件是（）

A．B．C．D．或

11．若，则（）

A．B．0C．D．1

12．设函数，已知在有且仅有5个零点．下述四个结论：

①在有且仅有3个极大值点；②在有且仅有2个极小值点；

③在单调递增；④的取值范围是．

其中所有正确结论的编号是（）

A．①④B．②③C．①②③D．①③④

二、填空题（共4小题，每小题5分）

13．已知点是角终边上一点，且，则___________．

14．非零向量满足，且，则向量夹角的余弦值为_________．

15．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，放在的空气中冷却，60分钟以后物体的温度是．要使物体的温度变为，还要经过__________分钟．

16．已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是_____________．

三、解答题（共6小题，第17题10分，18-22题12分）

17．已知集合．

（1）求；

（2）若，求a的取值范围．

18．已知p：对任意，都有；q：存在，使得．

（1）若“p且q”为真，求实数a的取值范围；

（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

19．在中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．

（1）求角A；

（2）D为边上一点，且，求．

20．已知，函数的周期为，当时函数有两个不同的零点．

（1）求函数的对称中心的坐标；

（2）（ⅰ）实数m的取值范围；（ⅱ）求的值．

21．已知函数．

（Ⅰ）若，求曲线在点切线方程；

（Ⅱ）若关于x的不等式在上恒成立，求m的取值范围．

22．已知函数和有相同的最小值．

（1）求a；

（2）证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．

参考答案

一、选择题（共12小题）

1．解：∵集合

∵，可得∴，可得，故选：D．

2．解：对于①：“若a，b都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则a，b不都是奇数”；故①错误．对于②：命题“”的否定是“；故②正确．

对于③：“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件，故③正确．

对于④：“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“且和不共线”，故④错误．故选：C．

3．解：因为三角形有两解，，所以由正弦定理得，

由选项知符合条件，故选：B．

4．解：因为函数是定义域为R的奇函数，且，所以

所以，所以，所以的周期为8

所以．故选：B．

5．解：∵∴∴，即；又∵

∴．，故，故，故选：B．

6．解：，所以，因为为边上的高

所以，因为M为的中点，所以，又因为，所以，所以．故选：C．

7．解：由，得，由，解得，则直线与曲线相切于点∴，得．∴直线是曲线的切线

由，得，设切点为，则，且，联立可得，即，得．∴．故选：A．

8．解：因为若，所以，所以

所以∴，所以的面积．故选：C．

9．解：根据图象对称性可知∴∴∴

又∴，且为上升点