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反比例函数图象中的面积问题
学习目标能够运用反比例函数的性质解决反比例函数图像中的面积问题
P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx模块一:面积性质
P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB
AyOBxy=-2xCDS△ABC=性质拓展
AyOBxy=-2xCDS四边形ACBD=
AyOBxy=-2xCDES△ABE=
AyOBxy=-2xCDES矩形AEBF=F
面积规律总结P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxB
P(m,n)AoyxP/
模块二:面积性质的应用A.S1=S2=S3B.S1S2S3C.S3S1S2D.S1S2S3BA1oyxACB1C1S1S3S2
ACoyxBA.S=1B.1S2C.S=2D.S2
ACoyxP解:由性质(2)可得
4.如图,在反比例函数的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,求的值。xyOP1P2P3P41234P1,P2,P3,P4
5、如图,已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点,且P点的纵坐标是6。(1)求这个一次函数的解析式(2)求三角形POQ的面积xyoPQDC点拨:先利用反比例函数求出P点的坐标,再将P点坐标代入一次函数的解析式,求出K即可.
ABoyxCDDS1S2A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.当堂训练?
当堂训练?2.如图1,反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8,则该反比例函数的解析式为.图1xyOCBA注意K的符号
FABCOE图43.如图4,矩形OABC的两边在坐标轴上,且与反比例函数的图像交于点E、F,其中点E、F分别,则k的值.是BC、AB的中点,若四边形OFBE的面积当堂训练?考虑四边形OFBE与四边形OABC的面积关系
当堂训练?
AyOBx当堂训练?点拨:先利用反比例函数求出A、B点的坐标,再将A、B点坐标代入一次函数的解析式,求出K、b.
小结与反思:通过今天的学习有什么收获?与同桌交流。
作业布置名校课堂25、26页预习课本50-53页
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