北师大版八年级第四章一次函数-第1节-函数.ppt

生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？你想了解这些吗？让我们一起来走进函数世界吧！1.函数你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，下图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.012354769810t/分1510h/米4540353025205012354769810t/分1510h/米45403530252051、你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？012354769810t/分1510h/米45403530252052、给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？瓶子或盒子等长方体的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表层数n物体总数y13254……264108在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系；第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.图象表达式表格不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.（1）图象法（2）解析法（3）列表法常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径r(cm)的关系式是Ｓ＝４лr2（2）以固定的速度V0（m／s）向上抛一个球，小球的高度ｈ（m）与小球运动的时间ｔ（s）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2指出下列关系式中的变量与常量下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？是不是是小明骑车从家到学校速度是15km/h，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？s/kmt/h0S=15t路程s随时间t的变化的图象是什么？S是t的函数你明白了吗？115如果A，B间路程为200km，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？vt0速度v随时间t的变化的图象是什么？V是t的函数吗？V是t的函数请你再试一试若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？面积y随边长x的变化的图象是什么？yxo面积问题y=x2xy是x的函数吗？y是x的函数你了解函数了吗？