高中数学同步教学课件　空间向量基本定理的应用.pptx

;;“道生一，一生二，二生三，三生万物”这句话出自老子《道德经》，它表示“道”生万物从少到多，从简单到复杂的一个过程.联系到我们学过的平面向量基本定理，可以概括为给出一个二维的基底可以;;;探究1在平面内如何用向量解决直线平行和点共线问题？

提示转化为向量共线问题，再利用共线向量定理求解.

探究2回顾平面向量基本定理，并思考其逆定理是否成立.

提示成立.;;;(2)平面EFG∥平面AB′C.;;;;探究3如何利用空间向量解决空间几何中的垂直问题以及求解夹角问题？

;;;;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.;;;;;探究4如何求向量a的长度？;;;;;;1.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为AB，B1C的中点，若AB＝a，则MN的长为;√;;;;;√;√;√;√;√;;;;;;9.已知正方体ABCD－A1B1C1D1，E是棱C1D1的中点.求证：AE⊥A1D.;;;√;;;13.如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M，N分别是AB，CD的中点.;(2)求MN的长.;;;;;