高中数学同步教学课件　空间向量坐标的应用.pptx

;;;;;2.填空在空间中任意选定一点O作为坐标原点，选择合适的平面先建立平面直角坐标系xOy，然后过O作一条与xOy平面垂直的数轴z轴.这样建立的空间直角坐标系记作Oxyz.

(1)坐标轴、坐标平面：在空间直角坐标系Oxyz中，x轴、y轴、z轴是两两互相垂直的，它们都称为________；通过每两个坐标轴的平面都称为__________，分别记为xOy平面、yOz平面、zOx平面.;(2)空间点的坐标：在空间直角坐标系中，点M的坐标为(x，y，z).此时，x，y，z都称为点M的坐标分量，且x称为点M的________(或x坐标)，y称为点M的________(或y坐标)，z称为点M的________(或z坐标).

(3)卦限及各卦限内的符号：在空间直角坐标系中，三个坐标平面将不在坐标平面内的点分成八个部分，每一部分都称为一个卦限.各卦限的点(x，y，z)的坐标符号为：第Ⅰ卦限(＋，＋，＋)，第Ⅱ卦限(－，＋，＋)，第Ⅲ卦限(－，－，＋)，第Ⅳ卦限(＋，－，＋)，第Ⅴ卦限(＋，＋，－)，第Ⅵ卦限(－，＋，－)，第Ⅶ卦限(－，－，－)，第Ⅷ卦限(＋，－，－).;;3.做一做判断正误

(1)在空间直角坐标系Oxyz中，x轴上的点的坐标一定可以写成(0，y，z)的形式.

(2)在空间直角坐标系Oxyz中，yOz平面内的点的坐标一定可以写成(0，y，z)的形式.

(3)在空间直角坐标系Oxyz中，z轴上的点的坐标可以写成(0，0，z)的形式.

(4)在空间直角坐标系Oxyz中，zOx平面内的点的坐标一定可以写成(x，0，z)的形式.

答案(1)×(2)√(3)√(4)√;;(x2－x1，y2－y1，z2－z1);;3.做一做(1)点(－2，－1，5)关于yOz平面的对称点为

A.(－2，1，5) B.(2，－1，5)

C.(2，1，－5) D.(－2，1，－5);;;(2)已知正四棱锥P－ABCD的底面边长为4，侧棱长为10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标.;;;;(2)已知点P(2，3，－1)关于坐标平面xOy的对称点为P1，点P1关于坐标平面yOz的对称点为P2，点P2关于z轴的对称点为P3，则点P3的坐标为________________.;;若点A的坐标为(1，a，b)，该点关于坐标平面xOy及x轴的对称点的坐标分别是(1，2，c)和(d，－2，－3)，则a，b，c，d的值分别为__________________.;;;;在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝4，点M在A1C1上，MC1＝2A1M，点N在D1C上且为D1C的中点，求M，N两点间的距离.;;√;;√;3.如图所示，在直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)ABC－A1B1C1中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，N为A1A的中点.;;;;√;√;√;√;;7.在空间直角坐标系Oxyz中，点(2，4，6)在x轴上的射影的坐标为__________，在平面xOy上的射影的坐标为____________，在yOz平面上的射影的坐标为____________.;;;10.长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.;(2)求线段MD，MN的长度.;基础巩固;;12.已知A(1－t，1－t，t)，B(2，t，t)，则AB的最小值为;;;;;;