26.1.3--二次函数y=ax2+k-的图像-(1).ppt

26.1.3二次函数y=a(x-h)^2+k

的图像

复习1、二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？2、叙述二次函数y=ax2的图象性质；3、函数y=5x2的图象的开口,对称轴,顶点是;4、函数y=-5x2的对称轴是，在对称轴左侧，y随x的增大而，在对称轴右侧，y随x的增大而，当x=时，函数有最值是.向上Y轴（0，0）Y轴增大减小00抛物线

温故知新直线y=2x+1可以看作是由y=2x平移得到的吗？经过怎样的平移得到的？y=2x-1呢？联想二次函数y=ax2与y=ax2+c之间是否也存在一定的关系呢？有怎样的关系呢？

探究问题1.抛物线y=x2+1、y=x2-1的图像与抛物线y=x2的图像有何关系?x…-3-2-10123…y=x2y=x214+11+10+14+19+11+11画y=x2+1、y=x2-1与y=x2的图像

12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2向上平移1个单位y=x2抛物线y=x2+1请比较这两个函数的开口方向、开口大小、对称轴、顶点坐标、最值、增减性

抛物线y=x2-1的图像与抛物线y=x2的图像有何关系?x…-3-2-10123…y=x2y=x2+1y=x214+11+10+14+19+11+119-14-11-10-14-19-11-1

12345x12345678910yo-1-2-3-4-5抛物线y=x2－1抛物线y=x2向下平移1个单位y=x2－1y=x2新课探究请比较这两个函数的开口方向、开口大小、对称轴、顶点坐标、最值、增减性

顶点坐标:(0,0)(0,1)对称轴:y轴直线y轴向上平移1个单位最小值:y=0y=1

顶点坐标:(0,0)(0,-1)对称轴:y轴直线y轴向下平移1个单位a0,开口向上，对称轴左侧y随x增大而减小;对称轴右侧y随x增大而增大最小值:y=0y=-1顶点坐标:(0,0)对称轴:y轴最小值:y=0

12345x12345678910yo-1-2-3-4-5抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2如何平移得到？小结抛物线y=ax2+k抛物线y=ax2向上平移|k|个单位抛物线y=ax2+k抛物线y=ax2向下平移|k|个单位当k0时，当k0时，

抛物线开口方向a0,开口向上；a0，开口向下对称轴顶点坐标最值a0,有最小值k;a0,有最大值k增减性a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.;a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.二次函数的图像与性质y=ax2+k向上或向下y轴（0，k）当x=0时，有最值k分两种情况讨论小结

典型例题

典型例题

典型例题2212-=xy

y=ax2y=ax2+k二次函数的平移规律向上或向下平移|k|个单位（k＞0向上，k＜0向下）：加上减下

一般的，抛物线y=ax2+k与y=ax2的形状相同，位置不同，把抛物线y=ax2向上(下）平移，就可以得到抛物线y=ax2+k，平移的方向和距离根据K的值来决定。抛物线y=ax2+k有如下特点：（1）当ao时，开口向上；当a0时，开口向下；（2）对称轴为y轴（3）顶点坐标是（0，k)总结