教学大纲20059院公共课抽象代数.pdfVIP

大学数学科学学院

本科课程教学大纲

课程名称：抽象代数

英文名称：Algebra

课号：1010011090

所属院系:数学科学学院数学系

专业：数学类

日期：

时3总学时57学分3

教学对象：

数学院非数学专业二年级学生。

预备知识：

要求学生已学完高等代数课程。

课程的目的和基本要求：

较系统地学习抽象代数的基本知识，使学生了解群、环、域三种

基本的代数体系。通过以上知识的学习和习题训练，培养学生的抽象

思维能力和逻辑推理能力，并为后继课程的学习打下较好的基础。

名称：《简明抽象代数》

作者：强

教日期：2003年4月

材

：高等教育

使用情况：正在使用

主《代数学基础》大学

要《代数学基础》，高等教育

参

《BASICALGEBRA》Jacobson

考

书

1.着重讲清问题的来由及主要的数学思想。

2.部分内容采取或自证的方式处理。

3.注意基本习题的训练，每次课后留作业。

4.与“高等代数”课的教系得更紧密。

课程内容及学时分配：

第1（21学时）

§1.1运算与关系

§1.2半群与群

§1.3子群与商群

§1.4群的同态与同构

§1.5循环群

§1.6变换群与置换群

§1.7单群与可解群*

第2章环（18学时）

§2.1环，子环与商环

§2.2环的同态定理

§2.3素理想与极大理想

§2.4唯一析因环

§2.5主理想整环

§2.6得环

第3章域（18学时）

§3.1域的单扩张

§3.2域的代数扩张

§3.3多项式的域

§3.4域的可分扩张*

补充说明：

在因某种使实际讲间比学时减少6学时左右时，

第一章第7节：单群与可解群，第三章第4节：域的可分扩张可以

不讲。