2024年北京初三九年级上学期数学期末考《选填压轴》.docxVIP

试题

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试题

2024年1月九上期末——选填压轴

1.【东城】8.⊙O是△ABC的内切圆，与AB,BC,AC分别相切于点D,E,F.若⊙O的半径为2，△ABC的周长为26，则△ABC的面积为（）

A.B.24C.26D.52

16．某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A，B，C，D，E，F，G七道工序．施工要求如下：

①先完成工序A，B，C，再完成工序D，E，F，最后完成工序G；

②完成工序A后方可进行工序B；工序C可与工序A，B同时进行；

③完成工序D后方可进行工序E；工序F可与工序D，E同时进行；

④完成各道工序所需时间如下表所示：

工序

A

B

C

D

E

F

G

所需时间/天

11

15

28

17

16

31

25

(1)在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少_____________天完成．

(2)现因情况有变，需将工期缩短到80天．工序A，C，D每缩短1天需增加的投入分别为5万元，4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是_____________万元.

2.【西城】8．如图，抛物线（）经过点．下面有四个结论：

①；②；③；④关于的不等式的解集为．

其中所有正确结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

16．如图，在三角尺中，，，．把边放在直尺上，让三角尺在桌面上沿直尺按顺时针方向无滑动地滚动，直到边再一次落到直尺上时停止滚动．三角尺的第一次滚动可看成将三角尺绕点顺时针旋转了150°，记为．

有以下三个结论：

①第一次滚动的过程中，点运动的路径长为；

②第二次滚动可记为；

③点，点，点在滚动全程中，运动路径最长的是点．

上述结论中，所有正确结论的序号是________．

3.【海淀】8.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”.给出下面四个结论：

①一个圆的“半径三角形”有无数个；

②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；

③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是，或；

④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为.

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④

16.小云将9张点数分别为的扑克牌以某种分配方式全部放入，两个不透明的袋子中（每个袋子至少放一张扑克牌），从两个袋子中各随机抽取一张扑克牌，将两张扑克牌的点数之和为这一事件的概率记为.

（1）若将点数为1和2的扑克牌放入袋，其余扑克牌放入袋，则________；

（2）对于所有可能的分配方式以及所有的，的最大值是________.

4.【朝阳】8．用一个圆心角为no（n为常数，0n180）的扇形作圆锥的侧面，记扇形的半径为R，所作的圆锥的底面圆的周长为l，侧面积为S，当R在一定范围内变化时，l与S都随R的变化而变化，则l与R，S与R满足的函数关系分别是（）

（A）一次函数关系，一次函数关系

（B）二次函数关系，二次函数关系

（C）一次函数关系，二次函数关系

（D）二次函数关系，一次函数关系

16．已知函数y1＝kx＋4k－2（k是常数，k≠0），y2＝ax2＋4ax－5a（a是常数，a≠0），在同一平面直角坐标系中，若无论k为何值，函数y1和y2的图象总有公共点，则a的取值范围是_______.

5.【石景山】8．如图，在中，于点，给出下面三个条件：

①；

②；

③.

添加上述条件中的一个，即可证明是直角三角形的条件序号是（）

(A)①②

(B)①③

(C)②③

(D)①②③

15．如图，是正方形内一点，满足，连

接.若，则长的最小值为．

16．在平面直角坐标系中，抛物线

的顶点为，且经过点，其部分图象如图

所示，下面四个结论中，

①；

②；

③若点在此抛物线上，则；

④若点在此抛物线上且，则．

所有正确结论的序号是．

6.【丰台】8．如图，等边三角形ABC的边长为2，点A，B在⊙O上，点C在⊙O内，⊙O的半径为．将△ABC绕点A逆时针旋转，在旋转过程中得到两个结论：

①当点C第一次落在⊙O上时，旋转角为30°；

②当AC第一次与⊙O相切时，旋转角为60°．

则结论正确的是（）

A．① B．②

C．①② D．均不正确

16．平面直角坐标系xOy中，将抛物线在x轴和x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折记作C2，C1和C2构成的图形记作G．关于图形G，如图所示，以下三个结论中，正确