高三数学下学期期中试题：适应性训练试题理科.docVIP

高三数学下学期期中试题：适应性训练试题理科

高三数学下学期期中试题：适应性训练试题理科

高三数学下学期期中试题：适应性训练试题理科

高三数学下学期期中试题：适应性训练试题理科

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本文题目：高三数学下学期期中试题：适应性训练试题理科

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,满分150分。考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题共5０分）

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共5０分、在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求得。

1、i是虚数单位,复数=(）

Ａ。Ｂ。C、D。

2、设a，b是单位向量，则ab＝１是a＝b得（)

A、充分不必要条件B。必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分又不必要条件

3。执行所示得程序框图,输出得Ｍ得值为()

A、17B。53C。161D。48５

4、抛物线得顶点在坐标原点,焦点与双曲线得一个焦点重合，则该抛物线得标准方程可能是()

A。x2=4yB、x2=4yＣ、y2=12ｘD、ｘ2=１2y

5、已知平面直线,若则（）

A、垂直于平面得平面一定平行于平面

B、垂直于直线得直线一定垂直于平面

C。垂直于平面得平面一定平行于直线

D、垂直于直线得平面一定与平面都垂直

6、已知函数得图象与x轴得两个相邻交点得距离等于,若将函数得图象向左平移个单位长度得到函数得图象，则得解析式是（）

A。B、C、D。

7。右图是一个空间几何体得三视图，

则该几何体得表面积是(）

A、１2+B。１６+C、1２+Ｄ、

8、设函数是定义在上得奇函数，

且对任意都有，当时，，则得值为（）

A。2B、C、Ｄ、

9、已知：，观察下列式子:类比有，则得值为（）

Ａ、B、C、Ｄ、

10。某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学得五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长得发出提前录取通知单，若这五名学生都乐意进这五所大学中得任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其她学校各选一所不同大学）得概率是（）

A、B、C、Ｄ、

二、填空题：（本大题共5小题，每小题５分，共２5分。）

1１、已知，且满足，则得最小值为、

１2、设函数，其中，则得展开式中得系数为

13、已知是坐标原点,点。若点为平面区域上得一个动点，

则得取值范围是＿_____＿_＿_

14、已知函数,若函数有三个零点，则实数

得取值范围是

1５、(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做得第一题评阅记分）

A。（不等式选做题）不等式得解集

不是空集，则实数得取值范围为。

B、(几何证明选做题），割线PBC经过圆心O，,绕点Ｏ逆时针旋转到，连交圆O于点Ｅ，则、

C、（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线与直线相切，则实数a得值为、

三、解答题：本大题共6小题，共7５分。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16、(本小题满分12分)

已知函数、

（Ⅰ)若，求得最小值及取得最小值时相应得x得值；

（Ⅱ)在△AＢC中,a、b、c分别为角A、Ｂ、Ｃ得对边，若，b＝ｌ，，求a得值、

17、(本小题满分１2分）

第３0届奥运会将于201９年7月２7日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和１2名女志愿者。将这20名志愿者得身高如下茎叶图（单位:)：

男女

８1６58９

876172３5５6

7421８０１２

１１9０

若身高在180以上(包括180)定义为

高个子,身高在180以下（不包括１8０）定义为非高个子,且只有女高个子才能担任礼仪小姐、

（Ⅰ）用分层抽样得方法从高个子和非高个子中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是高个子得概率是多少?

(Ⅱ）若从所有高个子中随机选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任礼仪小姐得人数，试写出得分布列，并求得数学期望、

１8、（本题满分１2分)

已知四棱锥得底面是边长为得正方形，底面,

、分别为棱、得中点、

（Ⅰ)求证:平面

（Ⅱ）已知二面角得余弦值为求四棱锥得体积、

１9。(本小题满分12分)

数列各项均为正数,其前项和为，且满足、

(Ⅰ)求证数列为等差数列,并求数列得通项公式；

(Ⅱ）设，求数列得前ｎ项和，并求使

对所有得都成立得最大正整数ｍ得值。