广东省深圳市福田区耀华实验学校2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题.docxVIP

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广东省深圳市福田区耀华实验学校2024-2025学年八年级上学期开学考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．以下说法错误的是（????）

A．两直线平行，内错角相等

B．三角形的最大内角不小于60度

C．同位角相等，两直线平行

D．两边和他们一边的对角对应相等的两个三角形全等

4．△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离等于（）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．下列说法正确的有()．

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知，，则的值为（????）

A．49 B．39 C．29 D．19

7．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）

A． B．

C． D．

8．阅读：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．用数学语言表达为：，根据阅读资料，完成以下题目：在中，，，，则（????）

A．5 B．12 C．17 D．13

9．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE＝4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（????）

A．18 B．22 C．24 D．26

10．如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，若△ABC的面积为12cm2，则△BEF的面积为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．阅读：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记作，读作“根号”，规定：0的算术平方根是0，即，如：，所以4是16的算术平方根，即，填空：17的算术平方根是，1的算术平方根是，．

12．阅读，一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）．如：，，所以和2叫做4的平方根，4的平方根记为，，又如：若，则2的平方根是：，填空：25的平方根是，的平方根是，5的平方根是．

13．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n＝．

14．如图，将沿经过点的直线折叠，使边所在的直线与边所在的直线重合，点落在边上的处，若，，则．

15．如图，，、、分别平分的外角、内角、外角，以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（填序号）．

????

三、解答题

16．计算题：

(1)；

(2)；

(3)．

17．解方程：

(1)；

(2)．

18．先化简，再求值：，其中，．

19．声音在空气中的传播速度（秒音速）与气温的关系，如下表．

气温（）

0

5

10

15

20

音速

331

334

337

340

343

（1）直接写出与间的关系式；

（2）当时，音速是多少？当音速为时，气温是多少？

20．如图，在中，，，，边的中垂线交于点，交于点．

(1)求的度数；

(2)求的周长．

21．如图1，点为线段上的任意一点（不于，重合），分别以，为一腰在的同侧作等腰和，，，与都是锐角，且．

(1)试说明：；

(2)如图2，与相交于点，，求的度数．

22．（1）如图（1），已知：在中，，，直线m经过点A，直线，直线m，垂足分别为点D、E．猜测、、三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问第（1）题中、、之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，试判断线段、的数量关系，并说明理由．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

D

C