江苏省镇江市句容市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

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江苏省镇江市句容市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．计算：=．

2．分解因式：．

3．一个正多边形的每个外角都等于，则它的边数是．

4．已知，则的值为

5．若（x﹣2）（x+5）＝x2+mx+n（m、n为常数），则m+n＝．

6．若，且，则．

7．如图，，，，则．

8．已知一个正方体棱长是4?103米，则它的体积是立方米．

9．如图，将五边形沿虚线裁去一个角，得到六边形，下面四种说法：①周长变大；②周长变小；③外角和增加；④内角和增加，其中正确的是．

10．把一张长方形纸片ABDC沿EF折叠（如图），点C、D分别落在M、N的位置上，已知∠EFB＝78°，那么∠AEM＝．

??

11．如图，中，为边上的中线，点E是的中点，连接，若的面积为10，则的面积是．

12．若，则n的值为．

二、单选题

13．下列各式计算正确的是（????）

A． B． C． D．

14．每到四月杨絮如雪花般漫天飞舞，据测定，杨絮纤维的直径约为，其中用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

15．如图，由矩形和正六边形构成的扳手截面中，的度数为（????）

??

A． B． C． D．

16．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为()

??

A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm

17．计算（????）

A． B． C． D．

18．正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（?????）

A． B． C． D．

19．有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（????）

A． B． C． D．

20．如图，已知，于点，，，则的度数是（???）

A． B． C． D．

三、解答题

21．计算与化简：

(1)；

(2)；

(3)化简：；

(4)．

22．因式分解：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

23．先化简，再求值：，其中．

24．如图，，且，探索与的数量关系并说明理由．

25．如图1，在四边形中，，．

(1)求证：；

(2)如图2，点E在线段AD上，点G在线段AD的延长线上，连接，，与相等吗？说明理由．

26．如图，有长为m，宽为n的长方形卡片A（），边长为m的正方形卡片B，边长为n的正方形卡片C，将卡片C按如图1放置于卡片A上，其未叠合部分（阴影）面积为，将卡片A按如图2放置于卡片B上，其未叠合部分（阴影）面积为，将卡片C按如图3放置于卡片B上，其未叠合部分（阴影）面积为．

(1)=______，=______；（用含m、n的代数式表示）

(2)若图3中阴影部分的面积，，则______；

(3)若，，求图4中阴影部分的面积．

27．在中，（），点D在线段上，交于点E，点F在线段上（点F不与点A，E，B重合），连接，过点F作交射线于点G．

(1)如图1，当，点F在线段上，，则______；

(2)如图2，当点F在线段上，点G在线段上时，请探究与之间满足的数量关系（用含n的代数式表示），并说明理由；

(3)当点F在线段上，点G在线段的延长线上时，直接写出与之间满足的数量关系（用含n的代数式表示）．

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参考答案：

题号

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

C

D

A

C

D

B

A

B

1．

【详解】根据同底数幂的乘法性质，底数不变，指数相加，可直接结算，．

故答案为：a3．

2．

【分析】本题主要考查因式分解-运用公式法，运用平方差公式进行因式分解，即可得出答案．熟练掌握公式法进行因式分解是解题的关键．

【详解】解：，

故答案为：．

3．5

【分析】本题主要考查了正多边形外角和定理，根据正多边形外角和为360度进行求解即可．

【详解】解：，

∴这个正多边形的边数为5，

故答案为：5．

4．

【分析】本题主要考查了同底数幂除法的逆运算，根据进行求解即可．

【详解】解