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第5单元简易方程
第12实际问题与方程（3）
【教学内容】P77例3。
【教学目标】
1.使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式
子看成一个整体进行求解的思路和方法。
2.让学生经历解题方法的多样化，培养学生迁移类推的能力。
3.在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
【重点难点】
重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
【教学过程】
一、复习导入
买了2千克苹果和3千克梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克
2.4元，一共要付？
学生先说一说题中的等量关系，然后自主列综合算式解答，集体订正。
师：如果我将题中条件问题改变一下，你还会解答吗？今天我们继续
学习列方程解决问题。
（板书课题：实际问题与方程（3））
二、探究新知
课件出示第77页例3。
1.阅读与理解。
师：你从题中知道了哪些信息？要解决什么问题？
【学情预设】已知梨和苹果都是2kg，共10.4元，梨每千克2.8元，
求苹果的单价。
2.分析与解答。
（1）找等量关系。
师：本题的数量关系是什么？
【学情预设】
预设1：苹果的总价+梨的总价=总价钱
预设2：两种水果的单价总和×2＝总价钱
（2）列方程解答。
师：你能根据这两个等量关系分别列方程解答吗？
学生尝试用方程解答，汇报。
【学情预设】
预设1：苹果的总价+梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
预设2：两种水果的单价总和×2＝总价钱
解：设苹果每千克x元。
(2.8+x)×2=10.4
(2.8+x)×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x-2.8=5.2-2.8
x=2.4
解题时学生说出把小括号内的“2.8+x”看成一个整体。
3.小结归纳。
师：小组讨论，比较上面两种解答法之间有什么联系。
【学情预设】学生能发现应用了乘法分配律。
师：回顾刚才的两种解题方法，你有什么收获？
学生自由发言。
小结：①根据乘法分配律，可以把形如ax±abc的方程转化为形如
a（x±b）c的方程。
②解形如ax±abc的方程时，把ax看成一个整体，先算ax的值，
再求出x的值。
③解形如a（x±b）c的方程时，把（x±b）看成一个整体，先求出
（x±b）的值，再求出x的值。
4.训练。
完成P77“做一做”。
让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系
式，最后列方程解答问题。
三、巩固运用
1.“练习十七”第2题。
2.“练习十七”第4题。
先让学生说一说等量关系，然后独立解答，集体订正。
四、课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本的习题。
【板书设计】
实际问题与方程（3）
【教学】
本节课主要是掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括
号内的式子看成一个整体进行求解。相较之前难度比增大，但解题关
键还是找等量关系，所以最开始注重学生找到等量关系，再自主
尝试列方程解答，效果不错。
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