高中数学 第3章 不等式 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.3.3 简单的线性规划问题（1）教案 苏教版必修5.docx

高中数学第3章不等式3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.3简单的线性规划问题（1）教案苏教版必修5

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学第3章不等式3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.3简单的线性规划问题（1）教案苏教版必修5

教学内容

本节课的教学内容来自于苏教版必修5高中数学第3章不等式3.3节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题中的3.3.3节简单的线性规划问题（1）。主要内容包括以下几个方面：

1.了解线性规划问题的实际背景和意义，能识别简单的线性规划问题。

2.掌握线性规划问题的基本模型，会画出不等式表示的平面区域。

3.学会利用角点法求解线性规划问题的解，并能够判断解的可行性。

4.能够应用线性规划解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

教学重点：线性规划问题的基本模型和角点法的应用。

教学难点：如何识别线性规划问题，以及如何判断解的可行性。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象四个方面展开。

1.数学抽象：通过实际问题的引入，让学生从具体情境中抽象出线性规划问题的模型，培养学生的数学抽象能力。

2.逻辑推理：在学习线性规划模型的过程中，引导学生运用逻辑推理的方法，理解并掌握不等式表示的平面区域的性质，提高学生的逻辑推理能力。

3.数学建模：培养学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力，学会建立线性规划模型，并运用角点法求解问题，提升学生的数学建模素养。

4.直观想象：通过图形和实际问题的结合，让学生直观地理解线性规划问题的解的可行性，提高学生的直观想象能力。

重点难点及解决办法

重点：1.线性规划问题的基本模型；2.角点法的应用。

难点：1.如何识别线性规划问题；2.如何判断解的可行性。

解决办法：

1.对于重点内容，通过具体的实际问题引出线性规划模型，让学生在解决问题的过程中理解和掌握基本模型。同时，通过例题和练习题的讲解，巩固学生对角点法的应用。

2.对于难点内容，首先让学生从实际问题中识别出线性规划问题，培养学生的问题识别能力。然后，通过图形和实例的结合，让学生直观地理解解的可行性，降低理解的难度。同时，引导学生运用逻辑推理的方法，判断解的可行性，提高学生的逻辑推理能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：以实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。

2.合作学习法：通过小组讨论和合作，让学生在探究中共同解决问题，提高学生的沟通能力和团队合作精神。

3.案例教学法：通过分析具体案例，让学生深入理解线性规划模型的建立和解的应用，提高学生的数学建模能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件和动画，直观地展示线性规划问题的解的可行性，增强学生的直观想象能力。

2.教学软件：运用数学软件进行模型的建立和求解，提高教学效率，培养学生运用现代技术解决数学问题的能力。

3.在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：出示一个实际问题，如生产某种产品，需要在有限的原料和时间内确定最优的生产计划。提出问题：“如何才能使得产品的利润最大化？”引发学生思考，激发学习兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

（1）介绍线性规划问题的背景和意义，引导学生从实际问题中识别线性规划问题。

（2）讲解线性规划问题的基本模型，如目标函数和约束条件。

（3）教授如何利用角点法求解线性规划问题，并判断解的可行性。

3.巩固练习（10分钟）

（1）出示几个练习题，让学生独立完成，巩固对新知识的理解。

（2）组织小组讨论，让学生相互交流解题思路，共同解决问题。

4.课堂提问（5分钟）

针对本节课的内容，提问学生几个问题，检查学生对知识点的掌握情况。如：“线性规划问题的基本模型是什么？”、“如何判断解的可行性？”等。

5.总结与拓展（5分钟）

对本节课的主要内容进行总结，强调线性规划问题的识别和解决方法。出示一个拓展问题，如：“在实际生活中，还有哪些问题可以运用线性规划模型解决？”激发学生的思考和探索欲望。

6.课后作业（布置作业环节不计入时间）

布置几个有关线性规划问题的作业，让学生进一步巩固和应用所学知识。

总计用时：40分钟。

教学过程中，注重师生互动，鼓励学生积极参与，提出问题和观点，培养学生的核心素养能力。同时，关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的指导和帮助，确保每个学生都能跟上教学进度，掌握所学知识。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料