陕西省咸阳市启迪中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

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陕西省咸阳市启迪中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．若分式的值为0，则的值为（???）

A．4 B． C．0 D．4或

3．下列各式中，能用公式法分解因式的是（???）

A． B． C． D．

4．在四边形中，，下列选项中，不能判定四边形是矩形的是（????）

A．且 B．且

C．且 D．且

5．如图，中，于点，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．某农场开挖一条长360米的水渠，开工后每天效率是原计划每天效率的1.5倍，结果少花3天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程中正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠ADP的大小为（????）

A．20° B．30° C．40° D．45°

8．如图，在矩形中，点B的坐标是，则的长是（????）

A．2 B．4 C． D．

9．若关于x的方程有增根，则m的值是（）

A． B．1 C．或1 D．0或1

10．如图，已知?ABCD的顶点C（4，0），D（7，4），点B在x轴负半轴上，点A在y轴正半轴上，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CB、CD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线CG交边AD于点M．则点M的坐标为（????）

A．（1，4） B．（2，4） C．（3，4） D．（1.5，4）

二、填空题

11．因式分解：．

12．若一个多边形的内角和比外角和大，则这个多边形的边数为．

13．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为cm．

14．如图，在中，，，，将沿中位线DE剪开后，把得到的两部分拼成一个平行四边形，所得到的较大的平行四边形的周长是．

15．如图，在菱形中，与相交于点O，，点E为的中点，点P为线段上的动点，则的最小值为．

三、解答题

16．解分式方程：

17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

18．先化简，再求值：其中．

19．如图，的顶点坐标为，，．

??

(1)画出向右平移个单位后的；

(2)将绕原点旋转，画出旋转后的；

(3)的面积为________．

20．如图，在四边形中，，是边上一点，连接，，，求证：四边形是平行四边形．

21．如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F．

??

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若，，求菱形的面积．

22．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同，两种型号车今年的进货和销售价格表：

型车

型车

进货价格(元)

1100

1400

销售价格(元)

今年的销售价格

2000

(1)求今年型车每辆售价多少元?

(2)该车行计划新进一批型车和新款型车共60辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元．

23．【问题探究】

（1）如图1，在中，，，是的中点，连接、．

①求证：是等边三角形；

②若，求的长．

【问题解决】

（2）为了开展劳动实践教育，培养学生科学素养，实现多维学科融合，某校准备规划一块四边形生物基地，如图2，，，，为上的中点，为该生物基地内一条笔直的灌溉水渠，管理人员计划在水渠上找一点，连接、、，拟将三角形区域规划为种苗培育区，三角形区域规划为蔬菜种植区，其余区域规划为水果种植区，并且要求．管理人员准备令，便可找到符合要求的点．请问管人员的作法（当时，）是否可行？若可行，请给出证明；若不可行，请说明理由．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

C

B

A

B

D

A

B

1．C

【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，根据“把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的