高中数学课件：《等比数列的判定与证明》公开课秦倩.pdfVIP

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《等比数列的判定与证明》

主讲人：醴陵四中秦倩

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一、等比数列的定义回顾：

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常

数，那么这个数列叫做等比数列.

数学语言表达式：=9_n≥2,q为非零常数).

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思考：如何证明数列{an}是等差数列?

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思考：如何证明数列{an}是等差数列?

定义法：an-an-=常数，n≥2

等差中项法：an+1+Qn-1=2an,n≥3

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类比：如何证明数列{an}是等比数列?

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类比：如何证明数列{an}是等比数列?

定义法：=常数，n≥2

等比中项法：an+1·Qn-1=a2,n≥3

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二、等比数列的判定与证明

(1)证明：数列{an+1-an}是等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式.

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训练

(1)求证：{an+1}是等比数列；

(2)设bn=2a?(n∈N),求数列{b}的前n项和.

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S?=13,且公比q0.

(1)求a,及S,;

求出λ的值；若不存在，请说明理由.

N

三、高考真题剖析(2018年文数T?7)

(1)求b?,b?,b?;

(2)判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；

(3)求{a,}的通项公式.

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四、小结：等比数列的判定方法

若

定义法

n∈N*),则{an}是等比数列

中项

公式法

通项

公式法∈N*),则{an}是等比数列

前n项和

公式法是等比数列

感谢聆听，请批评指正