北师大初中数学教案七年级下册 第五章 生活中的轴对称.pdf

生活中的轴对称

一.教学目标：

1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、

对应角相等的性质。

2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学

在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、

探究的能力，培养学生学习数学的情趣。

教学重点：1．掌握轴对称的性质。

2．运用轴对称的性质解决实际问题。

教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采

取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平台。

二、教学设计分析

本节课设计了七个环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置

作业、板书设计。

第一环节复习引入

活动内容：

（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？

轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图

形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。

轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重

合，那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。

（2）观察动画后回答

1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？

2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）

第二环节探索发现

活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节

课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、

对应角相等。

第三环节巩固新知

活动内容：

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴

垂直平分。

2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线

段是，相等的角是。

3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）

A．这直线的两旁B．这直线的同旁

C．这直线上D．这直线两旁或这直线上

4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分()（1）

A．完全重合B．不完全重合C．两者都有

5.下面说法中正确的是（）

Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。

Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。

C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。

Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。

6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论

中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，

D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为。

第四环节能力拓展

活动内容：

1．已知点A、B是直线MN同侧两点。点A、A关于直线MN对称。连接AB交直线MN于点

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P,连接AP。

（1）如图（2）若AB＝5cm，则AP+BP的长为5cm。

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（2）如图（3）若P为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP、BP，

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