河北省南宫市高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式的解法教案 新人教A版必修5.docx

河北省南宫市高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式的解法教案新人教A版必修5

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中数学第三章不等式3.2节一元二次不等式的解法

2.教学年级和班级：河北省南宫市高二年级（2）班

3.授课时间：2023年4月10日（星期一）上午第二节

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕新人教A版必修5教材，针对一元二次不等式的解法进行讲解。通过本节课的学习，使学生掌握一元二次不等式的求解方法，并能熟练运用这些方法解决实际问题。教学内容包括：一元二次不等式的定义、解一元二次不等式的基本步骤、求解含参数的一元二次不等式等。

核心素养目标

培养学生逻辑推理、数学抽象和问题解决的核心素养。通过一元二次不等式的解法学习，使学生能够：

1.运用逻辑推理，分析不等式的性质，理解求解过程；

2.抽象出一元二次不等式的数学模型，并应用于实际问题；

3.掌握一元二次不等式的求解方法，形成解决问题的策略。

学情分析

高二年级学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，掌握了线性不等式的解法，为学习一元二次不等式打下基础。但在知识层面，学生对一元二次方程与不等式之间的关系理解可能不够深入，对含参数的一元二次不等式求解可能存在困难。能力方面，学生的数学抽象和问题解决能力有待提高，对复杂不等式的分析能力和解题技巧需进一步加强。素质方面，学生的自主学习能力和合作交流意识参差不齐，对课程学习的积极性和课堂参与度可能受到影响。此外，部分学生可能存在不良的学习习惯，如对公式死记硬背，解题过程缺乏条理性，这些因素均可能对学习一元二次不等式造成影响。因此，教学中需关注学生个体差异，引导他们通过探索、合作和练习，逐步提高解题能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、黑板、教具（不等式解法示例图）

2.软件资源：PPT课件、数学公式编辑器、教学视频

3.课程平台：学校局域网教学平台、课堂互动软件

4.信息化资源：电子课本、在线习题库、教学动画

5.教学手段：讲授、小组讨论、案例分析、互动提问、实时反馈系统

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校局域网教学平台，发布一元二次不等式的预习资料，包括PPT和教学视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一元二次不等式的定义和解法，设计具有启发性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台监控学生的预习资料下载和作业提交情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，学生自主阅读电子课本，理解一元二次不等式的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习笔记和疑问通过平台提交，或直接在课堂开始时与老师交流。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生初步了解一元二次不等式，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过现实生活中的实例，引出一元二次不等式的应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元二次不等式的解法步骤，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作解决含参数的一元二次不等式问题。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，共同解决实际问题。

-提问与讨论：对不解的问题或新想法进行提问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生掌握一元二次不等式的解法。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用所学知识。

-合作学习法：培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元二次不等式的解法，并能在实际中应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，促进学生之间的知识共享和思维碰撞。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂学习内容，布置适量的课后习题，巩固一元二次不等式的解法。

-提供拓展资源：提供与一元二次不等式相关的拓展资料，如高级解题技巧和实际应用案例。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后习题，巩固学习效果。

-拓展学习：利用拓展资源，进行深入学习，拓宽知识面。