2022年浙江省台州市中考数学试卷_20231209110833公开课教案教学设计课件资料.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022年浙江省台州市中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（4分）计算的结果是

A．6 B． C．5 D．

2．（4分）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是

A． B． C． D．

3．（4分）无理数的大小在

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

4．（4分）如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是

A． B． C． D．

5．（4分）下列运算正确的是

A． B． C． D．

6．（4分）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机，所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系．若飞机的坐标为，则飞机的坐标为

A． B． C． D．

7．（4分）从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．（4分）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为，．他从家出发匀速步行到公园后，停留，然后匀速步行到学校．设吴老师离公园的距离为（单位：，所用时间为（单位：，则下列表示与之间函数关系的图象中，正确的是

A． B．

C． D．

9．（4分）如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

10．（4分）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长，宽的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为

A． B． C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）分解因式：．

12．（5分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，掷一次，朝上一面点数是1的概率为．

13．（5分）如图，在中，，，，分别为，，的中点．若的长为10，则的长为．

14．（5分）如图，的边长为．将平移得到△，且，则阴影部分的面积为．

15．（5分）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是．

先化简，再求值：

，其中★．

解：原式①

16．（5分）如图，在菱形中，，．折叠该菱形，使点落在边上的点处，折痕分别与边，交于点，．当点与点重合时，的长为；当点的位置变化时，长的最大值为．

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

17．（8分）计算：．

18．（8分）解方程组：．

19．（8分）如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2．梯子与地面所成的角为，梯子长，求梯子顶部离地竖直高度．（结果精确到；参考数据：，，

20．（8分）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：的反比例函数，当时，．

（1）求关于的函数解析式．

（2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离．

21．（10分）如图，在中，，以为直径的与交于点，连接．

（1）求证：．

（2）若与相切，求的度数．

（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点．（不写作法，保留作图痕迹）

22．（12分）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表．

学生目前每周劳动时间统计表

每周劳动时间（小时）

组中值

1

2

3

4

5

人数（人

21

30

19

18

12

（1）画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数．

（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．

23．（12分）图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形各边上分别取点，，，，使，依次连接它们，得到四边形；再在四边形各边上分别取点，，，，使，依次连接它们，得到四边形；如此继续下去，得到四条螺旋折线．

（1）求证：四边形是正方形．

（2）求的值．

（3）请研究螺旋折线中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明．

24．（14分）如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口离地竖直高度为（单位：．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长．下