猜题04 等可能条件下的概率（易错必刷40题11种题型专项训练）（含答案解析）.docx

第4章等可能条件下的概率

（必刷40题11种题型专项训练）

利用概率公式计算概率（共4小题）

已知概率求数量（共4小题）

用列表法、树状图法求概率（共3小题）

几何概率（共4小题）

游戏公平性（共3小题）

概率在比赛中的应用（共4小题）

概率在电路问题中的应用（共3小题）

概率在游戏问题中的应用（（共5小题）

概率在抽奖问题中的应用（（共5小题）

概率在摸球问题中的应用（共3小题）

概率与统计综合运用（共4小题）

一．利用概率公式计算概率（共4小题）

1．（2022上·黑龙江哈尔滨·九年级校考期末）在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为（????）

A．37 B．47 C．34

【答案】B

【分析】直接由概率公式求解即可．

【详解】解：∵共有7个球，其中4个白球，

∴任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为47

故选：B．

【点睛】本题考查的是根据概率公式求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

2．（2022下·甘肃白银·七年级统考期末）小丽在白纸上任意画了一个锐角，她画的角的度数在30°到45°之间的概率是（????）

A．16 B．14 C．12

【答案】A

【分析】锐角的取值范围在0°到90°之间，她画的角的度数在30°到45°之间，根据概率公式即可求解．

【详解】解：∵锐角的取值范围在0°到90°之间，∴她画的角的度数在30°到45°之间的概率是45-3090

故选：A．

【点睛】此题考查了概率公式的应用，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

3．（2022上·四川广安·九年级统考期末）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数字小于3”的概率为（????）

??

A．13 B．12 C．16

【答案】A

【分析】直接利用概率公式求解．

【详解】解：指针指向的可能情况有6种，而其中是小于3的有2种，

“指针所落扇形中的数为小于3”发生的概率为26

故选：A．

【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

4．（2023上·广西柳州·九年级校考期末）四张相同的卡片，每张的正面分别写着5，2，-5，6，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的是无理数的概率是（????）

A．14 B．13 C．12

【答案】A

【分析】由5，2，-5，6这四张卡片中是无理数的是5一张，总共有四张，根据概率公式求解即可．

【详解】解：∵5，2，-5，6这四张卡片中是无理数的是5一张，总共有四张，

∴随机抽出一张，这张卡片上写的是无理数的概率是14

故选：A．

【点睛】本题主要考查了概率公式，掌握概率=所求情况数与总情况数之比及无理数的判定是解题的关键．二．已知概率求数量（共4小题）

5．（2022上·海南海口·九年级校联考期末）已知一个布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除了颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为14，则a等于（????

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【分析】根据黄球的个数÷总球数=黄球的概率，列出算式，求出a的值即可．

【详解】解：根据题意得：a2+4+a

解得：a=2，

经检验，a=2是方程的解，且符合题意，

故选：B．

【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

6．（2021上·广东佛山·九年级统考期末）一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有（）个．

A．6 B．8 C．10 D．12

【答案】B

【分析】先设口袋中白球可能有x个，根据摸到红球的频率稳定在20%附近，得出口袋中摸到红色球的概率为20%，再根据概率公式列出方程，求出方程的解即可．

【详解】解：设口袋中白球可能有x个，

∵摸到红球的频率稳定在20%附近，

∴口袋中摸到红色球的概率为20%，

∴22+x＝20%

解得：x＝8，

经检验x＝8是原方程的根，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．

7．（2021上·山东青岛·九年级统考期末）一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（）

A．10个 B．20个 C．30个 D．40个

【答案】B

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生