高中数学课件：《计数原理的小结第一课时2》辅导与拓展0.pdf

问题：小林同学喜欢吃4种坚果：核桃、腰果、杏仁、榛子，他有5种颜色

希望五个袋子中所装坚果种类各不相同，且每一种坚果在袋子中出现的总

次数均为偶数，那么不同的方案数为()

C.20280D.20340

B.20220

A.20160

情况，再进行排列，求出最后答案.

次或4次，分类计算分堆可能：

(1)H,H;Y,Y;X,X;Z,Z.

种可能；

故有CAS=12种可能；

小计：1+12+12=25;

仅放H,故0种可能；

“2+2”中除了一个H外，另一个互异，故有C;=3种可能；

种可能；

可能；

YXHHH

Z※※※

H

HH

H※※※

※※※

HH

※※※

可能；

小计：C×(O+3+6+10+0)=76;

(HYX)(Z)(X)可能；

(HY)(H※)(Y※),有2种可能.

小计C2×9=54;

可能；

小计3C。=12;

只有“16=4+3+3+3+3”的搭配，有1种可能；

168A3=168×120=20160种.

故选：A

小结：

比较复杂一些的排列组合问题，要结合分类加法原理和分步乘法原理

进行求解，特别是分类标准，要做到不重不漏，本题中，应用的是把

漏.