小学数学-线下成果-课题研究-有余数的除法除法竖式的重难点分析及解决策略的研究-东昌张伟.pdfVIP

有余数的除法除法竖式的重难点分析及解

决策略的研究

胜利小学张伟(小)

从学生的学习经历看有余数除法是对除法意义的进一步

理解，是对表内除法知识的延伸和扩展，是后续学习除数是

两三位数的除法及小数除法的基础。人教版教材将原本在三

年级出现的此内容下移至二年级下册，教师的教和学生的学

都遇到了一定程度的困难。教师教什么？怎样教？取决于学

生学习的需求。把握学生学习的需求，了解学生学习的难点，

对教学内容进行整体分析是进行有效教学设计的基础和前

提。

一、问题的提出

在日常生活平均分物时，分的结果会出现两种情况：一

种是恰好分完，没有剩余（即余数为0），另一种是平均分以

后还有剩余（即余数不为0）。从学生的学习经历看有余数除

法是对除法意义的进一步理解，是对表内除法知识的延伸和

扩展。人教版教材将原本在三年级出现的此内容下移至二年

级下册，下面呈现的是现人教版（修订）二年级下册“有余数

除法”单元的教学内容和原人教（实验）版三年级上册有余数

除法的教学内容。

在对比中发现：教学内容从原来的4个例题增加至6个

例题，例题的编排更加重视对“关系”的理解，如：表内除法

与有余数除法的关系，除数和余数的关系等，有余数除法中

各数之间的含义。同时还重视了对有余数除法学习意义的理

解，编排了2个例题突出生活中用有余数除法知识解决的简

单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。对于

二年级学生而言本单元的教学难点过于集中，怎样教？成为

困扰教师的主要问题。

要想解决怎样教的问题还要从学生的学习需求入手结

合对教学内容的整体分析进行思考和教学设计。

二、研究目标：通过对学生的前测问卷及访谈情况的分

析，梳理了二年级下册“有余数除法”单元的学习难点，针对

学习难点提出了：在整体分析教学内容的基础上分散教学难

点；采用直观方式建立多种表征联系理解有余数除法中各数

之间的关系；重视学生的“原始认识”，让数学课堂有“探寻”的

味道的教学建议。

三、研究方式：问卷调查、访谈。

四、研究过程

（一）测试

1．测试对象：二年级共80名学生进行问卷调查

2．测试题目说明：闭卷30分钟

（二）访谈

随机选取参与测查的二年级学生作为访谈对象。

五、研究分析

从前测试卷中可以看到学生能够正确理解题目中的文

字和图示信息，采用圈一圈的方法找到答案，并借助除法的

意义正确列式。其中80%的学生采用先列式计算，再圈圈验

证的方法完成题目。但是对除法竖式的认识知之甚少，出现

了以下几种竖式情况：

在对书写①②③④的学生进行访谈后发现：学生对竖式

并不陌生，学过了加法、减法竖式，通过家长的辅导和其他

途径的学习也学会了乘法竖式的表达方法。因此面对“用竖

式计算”的要求时自然产生想法：除法竖式怎样写呢？于是学

生在思维储存的知识方法中快速检索，在完成任务中学生“创

造”出了以上竖式的表达方法。不难看出学生能够运用“几个

几”的知识，将加、减、乘和除的意义建立起联系，借助几个

几的意义建立除法竖式的模型。

在对书写⑤⑥⑦的学生进行访谈时，发现学生对除法竖

式认识并非原生态，有的学生在书籍中见过“）”号，有的学生

在校外学习过，从⑤⑥商书写的位置更能看出，这些学生对

于竖式计算的认识基本处于“雾里看花”或者“匆匆而过”的状

态。对除法竖式中各数的含义以及各数之间的关系并不理

解，觉得商只要有个位置就可以了，很难与计数单位和数位

的知识相联系。

和题目1比较，学生对文字信息理解正确，并通过自己

的理解运用画图的方法寻找答案。但是只有18．75%的学生

是采用先列式计算在画图验证的方法完成题目。大多数学生

发现不能用口诀直接找到结果，对答案不确定，因此采用先

画图，再列式计算的方法完成题目。对还剩2个的表达方式

也比较多样，出现了以下几种典型情况：

随机对学生进行访谈。

师：在这个除法算式里，17叫被除数，5叫除数，3叫

商，如果让你给还剩的2个梨起个名字，你会叫它什么？

学生：“剩数”余数”“多数”“。

学生通过直观操作已经初步理解了“余数”的含义，2表

示剩余的部分是学生共同的