人教版初中数学同步讲义练习-9下第01讲 图形的相似（原卷版）.pdfVIP

第01讲图形的相似

学习目标

1.掌握相似图形的概念已经相似图形的相关概念，并

①相似图形的相关概念能够熟练判定相似图形。

②成比例线段2.掌握成比例线段的特征，并能够熟练应用其计算。

③平行线分线段成比例3.掌握平行线分线段成比例的性质，能够熟练运用其

求线段长度。

知识点01相似图形

1.相似图形的概念：

我们把相同的图形称为相似图形。

或若两个多边形的边数，角，边，则这两个多边形是相似

多边形。

相等的角是，成比例的边是。

2.相似多边形的性质：

①对应角，对应边的比，对应边的比是相似图形的。

②相似多边形的周长的比等于，相似多边形的面积比等于。

题型考点：①判断图像是相似多边形。②根据相似多边形的性质求值

【即学即练1】

1．下列各组图形中，不相似的是（）

A．B．

C．D．

2

【即学即练】

2．下列图形中不一定是相似图形的是（）

A．两个正方形B．两个等边三角形

C．两个等腰直角三角形D．两个矩形

【即学即练3】

3．四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A＝70°，∠B′＝108°，∠C′＝92°，则∠D＝度．

【即学即练4】

4．如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x．

【即学即练5】

5．已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大多边形的周

长是cm．

6

【即学即练】

6．若两个相似多边形的面积比为25：36，则它们的对应边的比是（）

A．5：6B．6：5C．25：36D．36：25

知识点02成比例线段

1.比例线段的概念：

对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比，

则我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。

在判断线段是否成比例线段时，将线段从小到大排列，若前面两条线段的比值等于后面两条线段的比

值，则这四条线段就是比例线段。

题型考点：①判断线段够不够成比例线段。②根据比例线段的性质求值。

【即学即练1】

7．下列各组中的四条线段成比例的是（）

A．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4B．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5

C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝6D．a＝2，b＝4，c＝6，d＝8

【即学即练2】

8．已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b＝3cm，c＝6cm，d＝9cm，则线段a的长度为（）

A．8cmB．2cmC．4cmD．1cm

【即学即练3】

9．已知2，a，4，b是一组成比例线段，则下列结论正确的是（）

A．a＝4bB．b＝4aC．a＝2bD．b＝2a

4

【即学即练】

10．若线段a，b，c满足，且a＝2，c＝8，则b